Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
196,067 gtt/min? gtt/minzaokrąglij do 1 gtt/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie szybkości kapania daje 196,067 kropli/min. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że szybkość kapania zaokrągla się do pełnej kropli. Jaką wartość x zapisujesz?

196,067 gtt/min
x = gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
202 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik glikemii wynosi 202 mg/dL. Używając 1 mmol/L = 18 mg/dL dla glukozy, oblicz c w mmol/L. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

202 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Obliczanie dawekŚredni
53 kgBSA = 1,43 m²375 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 53 kg ma powierzchnię ciała 1,43 m². Zlecono 375 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

53 kgBSA = 1,43 m²375 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
100 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 140,8 lb. Zlecono 0,5 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 100 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

140,8 lb0,5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
15 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 120 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

120 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1 g500 mL? mL/h0,5 mg/min

Worek zawiera 1 g leku w 500 mL. Zlecono 0,5 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

1 g/500 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnasok150 mLmleko200 mLzupa180 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz400 mLmocz325 mLmocz200 mLdren z rany40 mLwymiociny250 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

sok: 150 mLmleko: 200 mLzupa: 180 mLkostki lodu: 240 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL450 mL przetoczono100 mL/h21:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 100 mL/h. O 21:30 przetoczono już 450 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL450 mL przetoczono100 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 68 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 68 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg68 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine25 mL/h87 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 800 mg w 500 mL płynie z prędkością 25 mL/h. Pacjent waży 87 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL25 mL/h87 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,84 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,84 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
90%ethanol+0%woda? mL45%100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 100 mL 45% roztworu ethanol z 90% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

90%0%45%100 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 196 gtt/min

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: jedynki

196.067 → 6

Decyduje tylko następna cyfra

196.067 → 0
0 to 4 lub mniej, więc 6 zostaje.
Dalsze cyfry (67) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 196 gtt/min

Odpowiedź

x = 196 gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 11,2 mmol/L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 202/18 = 11,22 ≈ 11,2 mmol/L

Odpowiedź

c = 11,2 mmol/L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 536,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dawka

D = 375·1,43 = 536,3 mg

Odpowiedź

D = 536,3 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,32 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

140,8/2,2 = 64 kg

Dawka

0,5·64 = 32 mg

Objętość

V = (32/100)·1 = 0,32 mL

Odpowiedź

V = 0,32 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 30 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

120/60 = 2 mL/min

Szybkość kapania

R = 2·15 = 30 gtt/min

Odpowiedź

R = 30 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

Dawka na godzinę

0,5·60 = 30 mg/h

Szybkość pompy

R = 30/2 = 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1550 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 150 + 200 + 180 = 530 mL
kostki lodu: 240/2 = 120 mL
Wlew dożylny: 100·8 = 800 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
I = 1550 mL

Odpowiedź

I = 1550 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 5,5 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 450 = 550 mL

Czas

t = 550/100 = 5,5 h

Odpowiedź

t = 5,5 h

To około 5 h 30 min, więc worek skończy się około 03:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 5,4 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·68 = 5 440 szt.

Objętość

V = 5440/1000 = 5,44 ≈ 5,4 mL

Odpowiedź

V = 5,4 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 7,7 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

25·1600 = 40000 mcg/h
40000/60 = 666,7 mcg/min

Na kilogram

D = 666,7/87 = 7,663 ≈ 7,7 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 7,7 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 8,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,84/0,1 = 8,4 mL

Odpowiedź

V = 8,4 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 50 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

90%: 45 − 0 = 45 części
0%: 90 − 45 = 45 części
razem: 90 części

Woda

V = 100·45/90 = 50 mL

Odpowiedź

V = 50 mL

Sprawdzenie: 50 mL roztworu 90% zawiera 45 mL leku, co stanowi 45% z 100 mL. Zakłada się tu, że objętości po prostu się sumują; w praktyce etanol uzupełnia się do objętości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math