Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
181,758 gtt/min? gtt/minzaokrąglij do 1 gtt/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie szybkości kapania daje 181,758 kropli/min. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że szybkość kapania zaokrągla się do pełnej kropli. Jaką wartość x zapisujesz?

181,758 gtt/min
x = gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 3/dobę · 10 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej trzy razy na dobę przez 10 dni. Zawiesina jest w butelkach po 50 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

1½ tsptrzy razy na dobę10 dni50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg25 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 25 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 25 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

25 kg25 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
125 mg/5 mLV = ? mL

Pacjent waży 105,6 lb. Zlecono 10 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 125 mg w 5 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

105,6 lb10 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
15 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 60 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

60 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
250 mg100 mL5 mL/h? mg/h

Worek zawiera 250 mg leku w 100 mL i kapie z szybkością 5 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

250 mg/100 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata200 mLmleko240 mLsok100 mLWlew dożylny60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz175 mLmocz450 mLmocz200 mLmocz400 mLdren z rany40 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

herbata: 200 mLmleko: 240 mLsok: 100 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL150 mL przetoczono75 mL/h11:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 75 mL/h. O 11:00 przetoczono już 150 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL150 mL przetoczono75 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL80 szt./kg · 110 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 110 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg110 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine38 mL/h93 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 38 mL/h. Pacjent waży 93 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL38 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,47 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,47 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 9,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 117,5 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg9,6 mL + 0,4 mL117,5 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 182 gtt/min

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: jedynki

181.758 → 1

Decyduje tylko następna cyfra

181.758 → 7
7 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 1 w górę.
Dalsze cyfry (58) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 182 gtt/min

Odpowiedź

x = 182 gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 5

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

7,5 mL × 3 × 10 = 225 mL

Butelki

225/50 = 4,5 → N = 5

Odpowiedź

N = 5
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 625 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

25·25 = 625 mg

Odpowiedź

D = 625 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 19,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

105,6/2,2 = 48 kg

Dawka

10·48 = 480 mg

Objętość

V = (480/125)·5 = 19,2 mL

Odpowiedź

V = 19,2 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 15 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

60/60 = 1 mL/min

Szybkość kapania

R = 1·15 = 15 gtt/min

Odpowiedź

R = 15 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 12,5 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

250/100 = 2,5 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 2,5·5 = 12,5 mg/h

Odpowiedź

D = 12,5 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1360 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 200 + 240 + 100 = 540 mL
Wlew dożylny: 60·12 = 720 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
I = 1360 mL

Odpowiedź

I = 1360 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 11,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 150 = 850 mL

Czas

t = 850/75 = 11,33 ≈ 11,3 h

Odpowiedź

t = 11,3 h

To około 11 h 20 min, więc worek skończy się około 22:20.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 1,8 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·110 = 8 800 szt.

Objętość

V = 8800/5000 = 1,76 ≈ 1,8 mL

Odpowiedź

V = 1,8 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 13,6 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

38·2000 = 76000 mcg/h
76000/60 = 1267 mcg/min

Na kilogram

D = 1267/93 = 13,62 ≈ 13,6 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 13,6 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,47 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,47/1 = 0,47 mL

Odpowiedź

V = 0,47 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Objętość

V = 117,5/25 = 4,7 mL

Odpowiedź

V = 4,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math