Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C105 °F? °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 105 °F. Przelicz ją na stopnie Celsjusza T wzorem °C = (°F − 32) × 5/9. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

105 °F
T = °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
½ tbsp? mL2 tsp? mL1 fl oz? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje ½ tbsp z płynny suplement, 2 tsp z syrop na kaszel, 1 fl oz z sok. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 34 kg ma zlecone 5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 50 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

34 kg5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 4150 jednostek leku dostępnego jako 5000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

4150 units5000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
20 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 150 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 20 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

150 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mLpozostało? mL/h8 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 12 godzin. Po 4 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 400 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

500 mL / 12 hpo 4 h: 400 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnawoda250 mLsok150 mLzupa150 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz150 mLmocz475 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

woda: 250 mLsok: 150 mLzupa: 150 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL150 mL przetoczono80 mL/h12:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. O 12:30 przetoczono już 150 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL150 mL przetoczono80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca5 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL płynie z prędkością 5 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 szt./250 mL5 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine5 mL/h96 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 800 mg w 500 mL płynie z prędkością 5 mL/h. Pacjent waży 96 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL5 mL/h96 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,52 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,52 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 2,1 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 1920 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg2,1 mL + 0,4 mL1920 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 40,6 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Odejmij 32

105 − 32 = 73

Pomnóż przez 5/9

T = 73·5/9 = 40,56 ≈ 40,6 °C

Odpowiedź

T = 40,6 °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 47,5 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL

Dodaj

V = 7,5 + 10 + 30 = 47,5 mL

Odpowiedź

V = 47,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3,4 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 5·34 = 170 mg

Objętość

V = 170/50 = 3,4 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 3,4 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,83 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 4150/5000 = 0,83 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,83 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 50 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Mililitry na minutę

150/60 = 2,5 mL/min

Szybkość kapania

R = 2,5·20 = 50 gtt/min

Odpowiedź

R = 50 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 20 %

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

500/12 = 41,67 mL/h

Nowa szybkość

R = 400/8 = 50 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (50 − 41,67)/41,67·100% = 20%

Odpowiedź

Δ = 20%

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1250 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 250 + 150 + 150 = 550 mL
Wlew dożylny: 50·12 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
I = 1250 mL

Odpowiedź

I = 1250 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,4 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 150 = 350 mL

Czas

t = 350/80 = 4,375 ≈ 4,4 h

Odpowiedź

t = 4,4 h

To około 4 h 23 min, więc worek skończy się około 16:53.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 2 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 5·0,4 = 2 szt./h

Odpowiedź

D = 2 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 1,4 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

5·1600 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min

Na kilogram

D = 133,3/96 = 1,389 ≈ 1,4 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 1,4 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 5,2 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,52/0,1 = 5,2 mL

Odpowiedź

V = 5,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Objętość

V = 1920/800 = 2,4 mL

Odpowiedź

V = 2,4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math