Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111202:25?2:25 PM4:25 AM1:25 AM2:25 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 02:25 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

02:25
  1. 12:25 PM
  2. 24:25 AM
  3. 31:25 AM
  4. 42:25 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 2/dobę · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej co 12 godzin przez 10 dni. Używając 1 tsp = 5 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1½ tspco 12 godzin10 dni1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
106 kgBSA = 2 m²50 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 106 kg ma powierzchnię ciała 2 m². Zlecono 50 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

106 kgBSA = 2 m²50 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
47 kg151 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 151 cm wzrostu i waży 47 kg. Zlecono 50 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

151 cm47 kg50 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min8 h

Wlew kapie z szybkością 50 gtt/min przez zestaw o 15 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 8 godzin?

50 gtt/min15 gtt/mL8 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
100 mg50 mL5 mL/h? mg/h

Worek zawiera 100 mg leku w 50 mL i kapie z szybkością 5 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 mg/50 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko240 mLgalaretka100 mLsok100 mLWlew dożylny75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz425 mLmocz375 mLmocz500 mLdren z rany120 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 108 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

108 kg12 hmocz: 425 mLmocz: 375 mLmocz: 500 mLdren z rany: 120 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL→ 125 mL/hstart 10:00trazem​ = ? h100 mL/h × 2 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 1000 mL rozpoczyna się o 10:00 z prędkością 100 mL/h. Po 2 godzinach prędkość zmienia się na 125 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL100 mL/h · 2 h125 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca12 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL płynie z prędkością 12 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 szt./250 mL12 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine12 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 250 mg w 250 mL płynie z prędkością 12 mL/h. Pacjent waży 55 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL12 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
penicillin G 5 000 000 szt.dodany rozpuszczalnikstężenie18,2 mL250 000 szt./mL8,2 mL500 000 szt./mL3,2 mL1 000 000 szt./mL750 000 szt. → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 8,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 750 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

8,2 mL → 500 000 szt./mL750 000 szt.
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
20%chlorhexidine+0%woda? mL5%600 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 600 mL 5% roztworu chlorhexidine z 20% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

20%0%5%600 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 2:25 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

02 → 2 AM

Odpowiedź

2:25 AM

Odpowiedź

2:25 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 150 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cała kuracja

V = 7,5 mL × 2/dobę × 10 = 150 mL

Odpowiedź

V = 150 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 100 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Dawka

D = 50·2 = 100 mg

Odpowiedź

D = 100 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 70,2 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(151·47/3600) = √1,971 = 1,404 m²

Dawka

D = 50·1,404 = 70,2 mg

Odpowiedź

D = 70,2 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 1600 mL

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

50·60/15 = 200 mL/h

Objętość

V = 200·8 = 1600 mL

Odpowiedź

V = 1600 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 10 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

100/50 = 2 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 2·5 = 10 mg/h

Odpowiedź

D = 10 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

425 + 375 + 500 = 1300 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1300/(108·12) = 1,003 ≈ 1 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 8,4 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL pozostało

Druga część

800/125 = 6,4 h

Czas całkowity

t = 2 + 6,4 = 8,4 h

Odpowiedź

t = 8,4 h

To około 8 h 24 min, więc worek skończy się około 18:24.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 4,8 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 12·0,4 = 4,8 szt./h

Odpowiedź

D = 4,8 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 3,6 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

12·1000 = 12000 mcg/h
12000/60 = 200 mcg/min

Na kilogram

D = 200/55 = 3,636 ≈ 3,6 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 3,6 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

8,2 mL → 500 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Odpowiedź

V = 1,5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 450 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

20%: 5 − 0 = 5 części
0%: 20 − 5 = 15 części
razem: 20 części

Woda

V = 600·15/20 = 450 mL

Odpowiedź

V = 450 mL

Sprawdzenie: 150 mL roztworu 20% zawiera 30 g leku, czyli 5% z 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math