Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
7 lb 14 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Noworodek waży 7 lb 14 oz. Używając 1 lb = 16 oz i 1 kg = 2,2 lb, oblicz masę m w kilogramach. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

7 lb 14 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0023:0508:05t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 23:05 i kończy o 08:05 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile godzin t trwał? Podaj odpowiedź w godzinach jako ułamek dziesiętny, zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku.

23:0508:05
t = h
3.Obliczanie dawekŚredni
1:10 000ampułkaV = ? mL

Ampułkostrzykawka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:10 000 (0,1 mg/mL). Zlecono 1 mg IV w zatrzymaniu krążenia. Jaką objętość V podasz?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
250 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 14 kg zlecono 20 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 250 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

14 kg20 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
430 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 6 godzin. Po 4 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 430 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1000 mL / 6 hpo 4 h: 430 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
450 mL20 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 42 gtt/min przez zestaw 20 gtt/mL. W worku zostało 450 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

42 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnaherbata200 mLzupa200 mLmleko240 mLWlew dożylny125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz475 mLmocz200 mLdren z rany30 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

herbata: 200 mLzupa: 200 mLmleko: 240 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 80 mL/hstart 11:00trazem​ = ? h150 mL/h × 2 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 11:00 z prędkością 150 mL/h. Po 2 godzinach prędkość zmienia się na 80 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL150 mL/h · 2 h80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL60 szt./kg · 94 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 60 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 94 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

60 szt./kg94 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine25 mL/h84 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 25 mL/h. Pacjent waży 84 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL25 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,82 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,82 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%450 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 450 mL 13% roztworu sodium chloride, mieszając roztwory sodium chloride o stężeniach 23% i 3%. Ile mL V roztworu 23% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

23%3%13%450 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: m = 3,58 kg

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Uncje na funty

14 oz/16 = 0,875 lb
7 + 0,875 = 7,875 lb

Funty na kilogramy

m = 7,875/2,2 = 3,58 kg

Odpowiedź

m = 3,58 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 9 h

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

23:05 → 24:00 = 55 min

Po północy

00:00 → 08:05 = 485 min

Suma

55 + 485 = 540 min
t = 540/60 = 9 h

Odpowiedź

t = 9 h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 1/0,1 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5,6 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

20·14 = 280 mg

Objętość

V = (280/250)·5 = 5,6 mL

Odpowiedź

V = 5,6 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 215 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

1000/6 = 166,7 mL/h

Nowa szybkość

R = 430/2 = 215 mL/h

Odpowiedź

R = 215 mL/h

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 3,6 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

42·60/20 = 126 mL/h

Pozostały czas

t = 450/126 = 3,571 ≈ 3,6 h

Odpowiedź

t = 3,6 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1690 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 200 + 200 + 240 = 640 mL
Wlew dożylny: 125·8 = 1000 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1690 mL

Odpowiedź

I = 1690 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,5 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

150·2 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL pozostało

Druga część

200/80 = 2,5 h

Czas całkowity

t = 2 + 2,5 = 4,5 h

Odpowiedź

t = 4,5 h

To około 4 h 30 min, więc worek skończy się około 15:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 1,1 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

60·94 = 5 640 szt.

Objętość

V = 5640/5000 = 1,128 ≈ 1,1 mL

Odpowiedź

V = 1,1 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 9,9 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

25·2000 = 50000 mcg/h
50000/60 = 833,3 mcg/min

Na kilogram

D = 833,3/84 = 9,921 ≈ 9,9 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 9,9 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 8,2 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,82/0,1 = 8,2 mL

Odpowiedź

V = 8,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 225 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

23%: 13 − 3 = 10 części
3%: 23 − 13 = 10 części
razem: 20 części

Podziel objętość

V = 450·10/20 = 225 mL

Odpowiedź

V = 225 mL

Sprawdzenie: 225 mL roztworu 23% + 225 mL roztworu 3% = 450 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math