Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011122:40 AM?14:4002:4001:4003:40

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 2:40 AM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

2:40 AM
  1. 114:40
  2. 202:40
  3. 301:40
  4. 403:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 tsp? mL2 fl oz? mL1½ szklanek? mL½ tbsp? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 1 tsp z syrop na kaszel, 2 fl oz z sok, 1½ szklanek z herbata, ½ tbsp z płynny suplement. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
30 kg5 mg/kg/dobę4× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 30 kg. Zlecona dawka to 5 mg/kg na dobę, podzielona na 4 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

30 kg5 mg/kg/dobę4× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
250 mg/5 mLV = ? mL

Pacjent waży 66 lb. Zlecono 1 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 250 mg w 5 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

66 lb1 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 5 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
500 mg250 mL60 gtt/mL150 mg/h? gtt/min

500 mg leku rozcieńczono w 250 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 150 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

500 mg/250 mL150 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnagalaretka100 mLherbata150 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz350 mLmocz300 mLmocz275 mLmocz350 mLdren z rany130 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 94 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

94 kg12 hmocz: 350 mLmocz: 300 mLmocz: 275 mLmocz: 350 mLdren z rany: 130 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL300 mL przetoczono100 mL/h09:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 100 mL/h. O 09:00 przetoczono już 300 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL300 mL przetoczono100 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL80 szt./kg · 52 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 52 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

80 szt./kg52 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h85 kg6 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 85 kg ma zlecony norepinephrine w dawce 6 mcg/min. Worek zawiera 8 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

8 mg/250 mL6 mcg/min85 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 500 mgDodaj 1,8 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,2 mL.375 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 500 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 1,8 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,2 mL. Zlecona dawka to 375 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg1,8 mL+0,2 mL375 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
50%dextrose? mL+10%dextrose15%200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 200 mL 15% roztworu dextrose, mieszając roztwory dextrose o stężeniach 50% i 10%. Ile mL V roztworu 50% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

50%10%15%200 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 02:40

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

2 AM → 02

Odpowiedź

02:40

Odpowiedź

02:40
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 432,5 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

1 tsp = 1·5 = 5 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
1½ szklanek = 1,5·240 = 360 mL
½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Dodaj

V = 5 + 60 + 360 + 7,5 = 432,5 mL

Odpowiedź

V = 432,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 37,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

5·30 = 150 mg

Na dawkę

D = 150/4 = 37,5 mg

Odpowiedź

D = 37,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

66/2,2 = 30 kg

Dawka

1·30 = 30 mg

Objętość

V = (30/250)·5 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 17 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

5·60 = 300 min

Szybkość kapania

R = 500·10/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Odpowiedź

R = 17 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 17 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 75 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

500/250 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

150/2 = 75 mL/h

Szybkość kapania

R = 75·60/60 = 75 gtt/min

Odpowiedź

R = 75 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,13 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

350 + 300 + 275 + 350 = 1275 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1275/(94·12) = 1,13 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,13 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 2 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 300 = 200 mL

Czas

t = 200/100 = 2 h

Odpowiedź

t = 2 h

To około 2 h 00 min, więc worek skończy się około 11:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 0,83 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·52 = 4 160 szt.

Objętość

V = 4160/5000 = 0,832 ≈ 0,83 mL

Odpowiedź

V = 0,83 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 11,3 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

6·60 = 360 mcg/h

Szybkość pompy

R = 360/32 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h

Odpowiedź

R = 11,3 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

1,8 + 0,2 = 2 mL

Stężenie

500/2 = 250 mg/mL

Objętość do podania

V = 375/250 = 1,5 mL

Odpowiedź

V = 1,5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 25 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

50%: 15 − 10 = 5 części
10%: 50 − 15 = 35 części
razem: 40 części

Podziel objętość

V = 200·5/40 = 25 mL

Odpowiedź

V = 25 mL

Sprawdzenie: 25 mL roztworu 50% + 175 mL roztworu 10% = 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math