Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
4 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent ma wzrost 4 ft 7 in. Używając 1 ft = 12 in i 1 in = 2,54 cm, oblicz wzrost h w centymetrach, z dokładnością do pełnego centymetra.

4 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
3 mcg/kg/min? mg/h71 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Zlecenie brzmi 3 mcg/kg/min dla pacjenta o masie 71 kg. Wyraź szybkość dawki D w mg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

3 mcg/kg/min71 kg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
20%50 mLm = ? mg

Ile miligramów leku m zawiera 50 mL roztworu 20% (w/v)?

20% w/v50 mL
m = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
100 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 14 kg zlecono 12,5 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 100 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

14 kg12,5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 3 godzin zestawem o współczynniku 20 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mg250 mL10 mL/h? mg/h

Worek zawiera 400 mg leku w 250 mL i kapie z szybkością 10 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

400 mg/250 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko100 mLgalaretka120 mLkostki lodu100 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz300 mLmocz150 mLmocz400 mLmocz400 mLwymiociny150 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

mleko: 100 mLgalaretka: 120 mLkostki lodu: 100 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL50 mL przetoczono150 mL/h15:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 15:00 przetoczono już 50 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL50 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h94 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 94 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL16 szt./kg/h94 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine? mL/h87 kg12,5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 500 mg w 250 mL. Zlecenie to 12,5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 87 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,58 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,58 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 9,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 140 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg9,2 mL + 0,8 mL140 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: h = 140 cm

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Wzrost w calach

4·12 + 7 = 55 in

Cale na centymetry

h = 55·2,54 = 139,7 ≈ 140 cm

Odpowiedź

h = 140 cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 12,78 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 3 mcg/kg/min × 71 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 3·71·60/1000 = 12,78 mg/h

Odpowiedź

D = 12,78 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: m = 10000 mg

Stężenia roztworów: stężenie procentowe to gramy na 100 mL, więc 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Stężenie wyrażone proporcją 1:1000 oznacza 1 g w 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 to 0,1 mg/mL. Przy rozcieńczaniu ilość leku się nie zmienia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Masa leku

m = 200·50 = 10000 mg

Odpowiedź

m = 10000 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 8,8 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

12,5·14 = 175 mg

Objętość

V = (175/100)·5 = 8,75 ≈ 8,8 mL

Odpowiedź

V = 8,8 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 56 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

3·60 = 180 min

Szybkość kapania

R = 500·20/180 = 55,56 ≈ 56 gtt/min

Odpowiedź

R = 56 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 56 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 16 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

400/250 = 1,6 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 1,6·10 = 16 mg/h

Odpowiedź

D = 16 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1570 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 100 + 120 = 220 mL
kostki lodu: 100/2 = 50 mL
Wlew dożylny: 100·12 = 1200 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
I = 1570 mL

Odpowiedź

I = 1570 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 50 = 450 mL

Czas

t = 450/150 = 3 h

Odpowiedź

t = 3 h

To około 3 h 00 min, więc worek skończy się około 18:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·94 = 1 504 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1504/100 = 15,04 ≈ 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 32,6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

12,5·87 = 1088 mcg/min
1088·60 = 65250 mcg/h

Szybkość pompy

R = 65250/2000 = 32,63 ≈ 32,6 mL/h

Odpowiedź

R = 32,6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 5,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,58/0,1 = 5,8 mL

Odpowiedź

V = 5,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Objętość

V = 140/50 = 2,8 mL

Odpowiedź

V = 2,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math