Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C? °F39,9 °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 39,9 °C. Przelicz ją na stopnie Fahrenheita T wzorem °F = °C × 9/5 + 32. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

39,9 °C
T = °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0021:3504:55t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 21:35 i kończy o 04:55 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile godzin t trwał? Podaj odpowiedź w godzinach jako ułamek dziesiętny, zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku.

21:3504:55
t = h
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 16 kg ma zlecone 5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 10 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

16 kg5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
80 kg166 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 166 cm wzrostu i waży 80 kg. Zlecono 250 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

166 cm80 kg250 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
60 gtt/mL120 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 120 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

120 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
4 g500 mL? mL/h4 mg/min

Worek zawiera 4 g leku w 500 mL. Zlecono 4 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

4 g/500 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata200 mLsok100 mLgalaretka100 mLWlew dożylny125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz350 mLmocz400 mLmocz275 mLdren z rany150 mLwymiociny100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 88 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

88 kg12 hmocz: 350 mLmocz: 400 mLmocz: 275 mLdren z rany: 150 mLwymiociny: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL→ 75 mL/hstart 10:30trazem​ = ? h150 mL/h × 4 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 1000 mL rozpoczyna się o 10:30 z prędkością 150 mL/h. Po 4 godzinach prędkość zmienia się na 75 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL150 mL/h · 4 h75 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h62 kg0,05 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL. Zlecenie to 0,05 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 62 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./250 mL0,05 szt./kg/h62 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine? mL/h80 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 800 mg w 500 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 80 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min80 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,7 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,7 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 1,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 75 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg1,8 mL + 0,2 mL75 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 103,8 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Pomnóż przez 9/5

39,9·9/5 = 71,82

Dodaj 32

T = 71,82 + 32 = 103,8 °F

Odpowiedź

T = 103,8 °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 7,33 h

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

21:35 → 24:00 = 145 min

Po północy

00:00 → 04:55 = 295 min

Suma

145 + 295 = 440 min
t = 440/60 = 7,333 ≈ 7,33 h

Odpowiedź

t = 7,33 h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 8 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 5·16 = 80 mg

Objętość

V = 80/10 = 8 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 8 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 480,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(166·80/3600) = √3,689 = 1,921 m²

Dawka

D = 250·1,921 = 480,2 mg

Odpowiedź

D = 480,2 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 120 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

120/60 = 2 mL/min

Szybkość kapania

R = 2·60 = 120 gtt/min

Odpowiedź

R = 120 gtt/min

Przy zestawie mikrokroplowym (60 gtt/mL) gtt/min jest równe mL/h.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dawka na godzinę

4·60 = 240 mg/h

Szybkość pompy

R = 240/8 = 30 mL/h

Odpowiedź

R = 30 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 0,97 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

350 + 400 + 275 = 1025 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1025/(88·12) = 0,9706 ≈ 0,97 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 0,97 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 9,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL pozostało

Druga część

400/75 = 5,333 h

Czas całkowity

t = 4 + 5,333 = 9,333 ≈ 9,3 h

Odpowiedź

t = 9,3 h

To około 9 h 20 min, więc worek skończy się około 19:50.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 7,8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,05·62 = 3,1 szt./h

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Szybkość pompy

R = 3,1/0,4 = 7,75 ≈ 7,8 mL/h

Odpowiedź

R = 7,8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·80 = 400 mcg/min
400·60 = 24000 mcg/h

Szybkość pompy

R = 24000/1600 = 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,7/0,1 = 7 mL

Odpowiedź

V = 7 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Objętość

V = 75/125 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math