Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
0,70323 mL? mLzaokrąglij do 0,01 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki małego wstrzyknięcia daje 0,70323 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości poniżej 1 mL zaokrągla się do części setnych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

0,70323 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
3 fl oz? mL2 tsp? mL1 szklanka? mL1 tbsp? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 3 fl oz z sok, 2 tsp z syrop na kaszel, 1 szklanka z herbata, 1 tbsp z płynny suplement. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
12 kg25 mg/kg/dobę4× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 12 kg. Zlecona dawka to 25 mg/kg na dobę, podzielona na 4 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

12 kg25 mg/kg/dobę4× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
20k szt.250 mL? mL/h1250 szt./h

Wlew zawiera 20000 jednostek leku w 250 mL. Zlecono 1250 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

20000 szt./250 mL1250 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1200 mLpozostało? mL/h7 h pozostało

Zlecono 1500 mL w ciągu 10 godzin. Po 3 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 1200 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1500 mL / 10 hpo 3 h: 1200 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1 g250 mL? mL/h0,5 mg/min

Worek zawiera 1 g leku w 250 mL. Zlecono 0,5 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

1 g/250 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata200 mLgalaretka100 mLkostki lodu100 mLWlew dożylny60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz325 mLmocz250 mLmocz250 mLmocz475 mLwymiociny250 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

herbata: 200 mLgalaretka: 100 mLkostki lodu: 100 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mLmocz: 325 mLmocz: 250 mLmocz: 250 mLmocz: 475 mLwymiociny: 250 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL→ 200 mL/hstart 08:30trazem​ = ? h150 mL/h × 4 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 1000 mL rozpoczyna się o 08:30 z prędkością 150 mL/h. Po 4 godzinach prędkość zmienia się na 200 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL150 mL/h · 4 h200 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 101 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 101 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg101 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine17 mL/h110 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 400 mg w 250 mL płynie z prędkością 17 mL/h. Pacjent waży 110 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL17 mL/h110 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,65 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,65 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 4,4 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,6 mL objętości. Zlecona dawka to 860 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg4,4 mL + 0,6 mL860 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 0,7 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części setne

0,70323 → 0

Decyduje tylko następna cyfra

0,70323 → 3
3 to 4 lub mniej, więc 0 zostaje.
Dalsze cyfry (23) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 0,7 mL

Odpowiedź

x = 0,7 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 355 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

3 fl oz = 3·30 = 90 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
1 szklanka = 1·240 = 240 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Dodaj

V = 90 + 10 + 240 + 15 = 355 mL

Odpowiedź

V = 355 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 75 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

25·12 = 300 mg

Na dawkę

D = 300/4 = 75 mg

Odpowiedź

D = 75 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 15,63 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

20000/250 = 80 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1250/80 = 15,63 mL/h

Odpowiedź

R = 15,63 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 171,4 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

1500/10 = 150 mL/h

Nowa szybkość

R = 1200/7 = 171,4 mL/h

Odpowiedź

R = 171,4 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 7,5 mL/h

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Dawka na godzinę

0,5·60 = 30 mg/h

Szybkość pompy

R = 30/4 = 7,5 mL/h

Odpowiedź

R = 7,5 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = −280 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 200 + 100 = 300 mL
kostki lodu: 100/2 = 50 mL
Wlew dożylny: 60·12 = 720 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
suma przyjętych = 1270 mL

Suma wydalonych

325 + 250 + 250 + 475 + 250 = 1550 mL

Bilans

B = 1270 − 1550 = −280 mL

Odpowiedź

B = −280 mL

Ujemny: pacjent stracił więcej płynów, niż przyjął.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 6 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL pozostało

Druga część

400/200 = 2 h

Czas całkowity

t = 4 + 2 = 6 h

Odpowiedź

t = 6 h

To około 6 h 00 min, więc worek skończy się około 14:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 8,1 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·101 = 8 080 szt.

Objętość

V = 8080/1000 = 8,08 ≈ 8,1 mL

Odpowiedź

V = 8,1 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 4,1 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

17·1600 = 27200 mcg/h
27200/60 = 453,3 mcg/min

Na kilogram

D = 453,3/110 = 4,121 ≈ 4,1 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 4,1 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,65 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,65/1 = 0,65 mL

Odpowiedź

V = 0,65 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Objętość

V = 860/200 = 4,3 mL

Odpowiedź

V = 4,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math