Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
6 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent ma wzrost 6 ft 7 in. Używając 1 ft = 12 in i 1 in = 2,54 cm, oblicz wzrost h w centymetrach, z dokładnością do pełnego centymetra.

6 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
5 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 5 mcg/min. Wyraź tę szybkość dawki D w mg/h.

5 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
1:1000ampułkaV = ? mL

Ampułka epinefryny (adrenaliny) ma oznaczenie 1:1000 (1 mg/mL). Zlecono 0,5 mg IM w anafilaksji. Jaką objętość V pobierzesz?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
125 mg/5 mLV = ? mL

Pacjent waży 169,4 lb. Zlecono 5 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 125 mg w 5 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

169,4 lb5 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL60 gtt/mL12 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 12 godzin zestawem o współczynniku 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL12 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
960 mLpozostało? mL/h5 h pozostało

Zlecono 1500 mL w ciągu 10 godzin. Po 5 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 960 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

1500 mL / 10 hpo 5 h: 960 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnasok100 mLgalaretka120 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz175 mLmocz500 mLmocz350 mLdren z rany50 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

sok: 100 mLgalaretka: 120 mLkostki lodu: 200 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 175 mLmocz: 500 mLmocz: 350 mLdren z rany: 50 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 80 mL/hstart 19:00trazem​ = ? h125 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 19:00 z prędkością 125 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 80 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL125 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL80 szt./kg · 92 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 92 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg92 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine15 mL/h108 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 250 mg w 250 mL płynie z prędkością 15 mL/h. Pacjent waży 108 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL15 mL/h108 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,58 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,58 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 1,7 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 440 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg1,7 mL + 0,8 mL440 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: h = 201 cm

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Wzrost w calach

6·12 + 7 = 79 in

Cale na centymetry

h = 79·2,54 = 200,7 ≈ 201 cm

Odpowiedź

h = 201 cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 0,3 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 5 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 5·60/1000 = 0,3 mg/h

Odpowiedź

D = 0,3 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,5 mL

Stężenia roztworów: stężenie procentowe to gramy na 100 mL, więc 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Stężenie wyrażone proporcją 1:1000 oznacza 1 g w 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 to 0,1 mg/mL. Przy rozcieńczaniu ilość leku się nie zmienia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Odpowiedź

V = 0,5 mL

Etykiety w USA podają teraz mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nigdy nie podawaj epinefryny 1 mg/mL w szybkim wstrzyknięciu dożylnym.

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 15,4 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Masa ciała w kg

169,4/2,2 = 77 kg

Dawka

5·77 = 385 mg

Objętość

V = (385/125)·5 = 15,4 mL

Odpowiedź

V = 15,4 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

12·60 = 720 min

Szybkość kapania

R = 500·60/720 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 28 %

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

1500/10 = 150 mL/h

Nowa szybkość

R = 960/5 = 192 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (192 − 150)/150·100% = 28%

Odpowiedź

Δ = 28%

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 145 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 120 = 220 mL
kostki lodu: 200/2 = 100 mL
Wlew dożylny: 100·8 = 800 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 1220 mL

Suma wydalonych

175 + 500 + 350 + 50 = 1075 mL

Bilans

B = 1220 − 1075 = 145 mL

Odpowiedź

B = 145 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,6 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL pozostało

Druga część

125/80 = 1,563 h

Czas całkowity

t = 3 + 1,563 = 4,563 ≈ 4,6 h

Odpowiedź

t = 4,6 h

To około 4 h 34 min, więc worek skończy się około 23:34.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 7,4 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·92 = 7 360 szt.

Objętość

V = 7360/1000 = 7,36 ≈ 7,4 mL

Odpowiedź

V = 7,4 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 2,3 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

15·1000 = 15000 mcg/h
15000/60 = 250 mcg/min

Na kilogram

D = 250/108 = 2,315 ≈ 2,3 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 2,3 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,58 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,58/1 = 0,58 mL

Odpowiedź

V = 0,58 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,1 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Objętość

V = 440/400 = 1,1 mL

Odpowiedź

V = 1,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math