Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111200:40?12:40 PM12:40 AM2:40 AM11:40 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 00:40 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

00:40
  1. 112:40 PM
  2. 212:40 AM
  3. 32:40 AM
  4. 411:40 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
3 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 3 mg/h. Wyraź tę szybkość dawki D w mcg/min. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

3 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Obliczanie dawekŚredni
22 kg15 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 22 kg. Zlecona dawka to 15 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

22 kg15 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 55 lb. Zlecono 0,5 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 40 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

55 lb0,5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?20 gtt/mL40 gtt/min6 h

Wlew kapie z szybkością 40 gtt/min przez zestaw o 20 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 6 godzin?

40 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
2 g250 mL? mL/h0,5 mg/min

Worek zawiera 2 g leku w 250 mL. Zlecono 0,5 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

2 g/250 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnawoda300 mLzupa180 mLWlew dożylny80 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz175 mLmocz500 mLdren z rany30 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 98 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

98 kg8 hmocz: 175 mLmocz: 500 mLdren z rany: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL100 mL/hstart 12:4520:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 12:45 i jest podawany przez pompę z prędkością 100 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 20:45?

1000 mL100 mL/h12:45 → 20:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
12 500 szt.250 mLheparin? mL/h75 kg15 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 12 500 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 15 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 75 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

12 500 szt./250 mL15 szt./kg/h75 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h81 kg30 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 81 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 30 mcg/min. Worek zawiera 25 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 mg/250 mL30 mcg/min81 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 500 mgDodaj 1,8 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,2 mL.375 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 500 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 1,8 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,2 mL. Zlecona dawka to 375 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg1,8 mL+0,2 mL375 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 2,1 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 110 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg2,1 mL + 0,4 mL110 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 12:40 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

00 → 12 AM

Odpowiedź

12:40 AM

Odpowiedź

12:40 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 50 mcg/min

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 3 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Oblicz

D = 3000/60 = 50 mcg/min

Odpowiedź

D = 50 mcg/min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 165 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

15·22 = 330 mg

Na dawkę

D = 330/2 = 165 mg

Odpowiedź

D = 165 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,31 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

55/2,2 = 25 kg

Dawka

0,5·25 = 12,5 mg

Objętość

V = (12,5/40)·1 = 0,3125 ≈ 0,31 mL

Odpowiedź

V = 0,31 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 720 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Szybkość w mL/h

40·60/20 = 120 mL/h

Objętość

V = 120·6 = 720 mL

Odpowiedź

V = 720 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 3,75 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Dawka na godzinę

0,5·60 = 30 mg/h

Szybkość pompy

R = 30/8 = 3,75 mL/h

Odpowiedź

R = 3,75 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 0,86 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

175 + 500 = 675 mL

Na kilogram na godzinę

U = 675/(98·8) = 0,861 ≈ 0,86 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 0,86 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 200 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

12:45 → 20:45 = 8 h

Przetoczona objętość

100·8 = 800 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 800 = 200 mL

Odpowiedź

V = 200 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,5 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

15·75 = 1 125 szt./h

Stężenie

12 500/250 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1125/50 = 22,5 mL/h

Odpowiedź

R = 22,5 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 18 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

30·60 = 1800 mcg/h

Szybkość pompy

R = 1800/100 = 18 mL/h

Odpowiedź

R = 18 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

1,8 + 0,2 = 2 mL

Stężenie

500/2 = 250 mg/mL

Objętość do podania

V = 375/250 = 1,5 mL

Odpowiedź

V = 1,5 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,1 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Objętość

V = 110/100 = 1,1 mL

Odpowiedź

V = 1,1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math