Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37,4 °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 37,4 °C. Przelicz ją na stopnie Fahrenheita T wzorem °F = °C × 9/5 + 32. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

37,4 °C
T = °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 2/dobę · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej dwa razy na dobę przez 14 dni. Używając 1 tsp = 5 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1½ tspdwa razy na dobę14 dni1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
60 kg30 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 60 kg. Zlecona dawka to 30 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

60 kg30 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 1100 jednostek leku dostępnego jako 10000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

1100 units10000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 6 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
100 mg100 mL60 gtt/mL50 mg/h? gtt/min

100 mg leku rozcieńczono w 100 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 50 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

100 mg/100 mL50 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnaherbata200 mLzupa250 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz425 mLmocz250 mLdren z rany80 mLwymiociny150 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

herbata: 200 mLzupa: 250 mLkostki lodu: 240 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 150 mL/hstart 12:30trazem​ = ? h100 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 12:30 z prędkością 100 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 150 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL100 mL/h · 3 h150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h74 kg0,05 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL. Zlecenie to 0,05 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 74 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./250 mL0,05 szt./kg/h74 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine29 mL/h63 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 400 mg w 250 mL płynie z prędkością 29 mL/h. Pacjent waży 63 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL29 mL/h63 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefuroxime 750 mgDodaj 7,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefuroxime 750 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 7,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,3 mL. Zlecona dawka to 600 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 3,5 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 1150 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg3,5 mL + 0,5 mL1150 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 99,3 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Pomnóż przez 9/5

37,4·9/5 = 67,32

Dodaj 32

T = 67,32 + 32 = 99,32 ≈ 99,3 °F

Odpowiedź

T = 99,3 °F
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 210 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cała kuracja

V = 7,5 mL × 2/dobę × 14 = 210 mL

Odpowiedź

V = 210 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 900 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

30·60 = 1800 mg

Na dawkę

D = 1800/2 = 900 mg

Odpowiedź

D = 900 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,11 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 1100/10000 = 0,11 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,11 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

6·60 = 360 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 50 gtt/min

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

100/100 = 1 mg/mL

Objętość na godzinę

50/1 = 50 mL/h

Szybkość kapania

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

Odpowiedź

R = 50 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1020 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 200 + 250 = 450 mL
kostki lodu: 240/2 = 120 mL
Wlew dożylny: 50·8 = 400 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1020 mL

Odpowiedź

I = 1020 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

100·3 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL pozostało

Druga część

200/150 = 1,333 h

Czas całkowity

t = 3 + 1,333 = 4,333 ≈ 4,3 h

Odpowiedź

t = 4,3 h

To około 4 h 20 min, więc worek skończy się około 16:50.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 9,3 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,05·74 = 3,7 szt./h

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Szybkość pompy

R = 3,7/0,4 = 9,25 ≈ 9,3 mL/h

Odpowiedź

R = 9,3 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 12,3 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

29·1600 = 46400 mcg/h
46400/60 = 773,3 mcg/min

Na kilogram

D = 773,3/63 = 12,28 ≈ 12,3 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 12,3 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Stężenie

750/7,5 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 600/100 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Objętość

V = 1150/500 = 2,3 mL

Odpowiedź

V = 2,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math