Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011124:15 PM?15:1504:1516:1517:15

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 4:15 PM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

4:15 PM
  1. 115:15
  2. 204:15
  3. 316:15
  4. 417:15
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
234 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik glikemii wynosi 234 mg/dL. Używając 1 mmol/L = 18 mg/dL dla glukozy, oblicz c w mmol/L. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

234 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Obliczanie dawekŚredni
12 kg7,5 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 12 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 7,5 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

12 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
48 kg161 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 161 cm wzrostu i waży 48 kg. Zlecono 135 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

161 cm48 kg135 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
60 gtt/mL25 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 25 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

25 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
100 mg50 mL10 mL/h? mg/h

Worek zawiera 100 mg leku w 50 mL i kapie z szybkością 10 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 mg/50 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnazupa250 mLherbata150 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz475 mLmocz300 mLdren z rany80 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

zupa: 250 mLherbata: 150 mLkostki lodu: 240 mLWlew dożylny: 75 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL100 mL przetoczono75 mL/h20:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 75 mL/h. O 20:00 przetoczono już 100 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL100 mL przetoczono75 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.500 mLheparin? mL/h85 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 85 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./500 mL16 szt./kg/h85 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine? mL/h60 kg2,5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 500 mg w 250 mL. Zlecenie to 2,5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 60 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min60 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,7 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,7 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
2,5%40 g+0,5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 40 g 2,5% maści hydrocortisone. Ile gramów m 0,5% maści hydrocortisone musisz dodać, aby otrzymać maść 1%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

40 g · 2,5%0,5%1%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 16:15

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

4 PM → 4 + 12 = 16

Odpowiedź

16:15

Odpowiedź

16:15
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 13 mmol/L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 234/18 = 13 mmol/L

Odpowiedź

c = 13 mmol/L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 90 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

7,5·12 = 90 mg

Odpowiedź

D = 90 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 197,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(161·48/3600) = √2,147 = 1,465 m²

Dawka

D = 135·1,465 = 197,8 mg

Odpowiedź

D = 197,8 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

25/60 = 0,4167 mL/min

Szybkość kapania

R = 0,4167·60 = 25 gtt/min

Odpowiedź

R = 25 gtt/min

Przy zestawie mikrokroplowym (60 gtt/mL) gtt/min jest równe mL/h.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 20 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

100/50 = 2 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 2·10 = 20 mg/h

Odpowiedź

D = 20 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1170 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 250 + 150 = 400 mL
kostki lodu: 240/2 = 120 mL
Wlew dożylny: 75·8 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
I = 1170 mL

Odpowiedź

I = 1170 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 12 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 100 = 900 mL

Czas

t = 900/75 = 12 h

Odpowiedź

t = 12 h

To około 12 h 00 min, więc worek skończy się około 08:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 27,2 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·85 = 1 360 szt./h

Stężenie

25 000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1360/50 = 27,2 mL/h

Odpowiedź

R = 27,2 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 4,5 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

2,5·60 = 150 mcg/min
150·60 = 9000 mcg/h

Szybkość pompy

R = 9000/2000 = 4,5 mL/h

Odpowiedź

R = 4,5 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,7/1 = 0,7 mL

Odpowiedź

V = 0,7 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 120 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 części
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 40·1,5/0,5 = 120 g

Odpowiedź

m = 120 g

Sprawdzenie: 40 g + 120 g = 160 g maści 1%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math