Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
10,2711 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 10,2711 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

10,2711 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
201 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik kreatyniny w surowicy wynosi 201 µmol/L. Używając 1 mg/dL = 88,4 µmol/L dla kreatyniny, oblicz c w mg/dL. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

201 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Obliczanie dawekŚredni
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Fiolka zawiera 1 g proszku. Na etykiecie napisano: dodaj 3,4 mL wody do wstrzykiwań, aby otrzymać całkowitą objętość 4 mL. Zlecono 750 mg. Jaką objętość V przygotowanego roztworu podasz?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL750 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
25k szt.250 mL? mL/h1500 szt./h

Wlew zawiera 25000 jednostek leku w 250 mL. Zlecono 1500 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

25000 szt./250 mL1500 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL10 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 10 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

1000 mL10 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
4 g500 mL? mL/h2 mg/min

Worek zawiera 4 g leku w 500 mL. Zlecono 2 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

4 g/500 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnagalaretka100 mLwoda350 mLWlew dożylny60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz450 mLmocz375 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

galaretka: 100 mLwoda: 350 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 450 mLmocz: 375 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL300 mL przetoczono60 mL/h19:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 60 mL/h. O 19:30 przetoczono już 300 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL300 mL przetoczono60 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h90 kg0,1 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL. Zlecenie to 0,1 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 90 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./250 mL0,1 szt./kg/h90 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h83 kg10 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 83 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 10 mcg/min. Worek zawiera 25 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 mg/250 mL10 mcg/min83 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,36 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,36 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 4,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 1800 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg4,2 mL + 0,8 mL1800 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 10,3 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

10.2711 → 2

Decyduje tylko następna cyfra

10,2711 → 7
7 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 2 w górę.
Dalsze cyfry (11) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 10,3 mL

Odpowiedź

x = 10,3 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 2,27 mg/dL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 201/88,4 = 2,274 ≈ 2,27 mg/dL

Odpowiedź

c = 2,27 mg/dL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie po zmieszaniu

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Objętość

V = 750/250 = 3 mL

Odpowiedź

V = 3 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

25000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1500/100 = 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 25 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

10·60 = 600 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/600 = 25 gtt/min

Odpowiedź

R = 25 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dawka na godzinę

2·60 = 120 mg/h

Szybkość pompy

R = 120/8 = 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 445 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 350 = 450 mL
Wlew dożylny: 60·12 = 720 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 1270 mL

Suma wydalonych

450 + 375 = 825 mL

Bilans

B = 1270 − 825 = 445 mL

Odpowiedź

B = 445 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 11,7 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 300 = 700 mL

Czas

t = 700/60 = 11,67 ≈ 11,7 h

Odpowiedź

t = 11,7 h

To około 11 h 40 min, więc worek skończy się około 07:10.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,5 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,1·90 = 9 szt./h

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Szybkość pompy

R = 9/0,4 = 22,5 mL/h

Odpowiedź

R = 22,5 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

10·60 = 600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 600/100 = 6 mL/h

Odpowiedź

R = 6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,36/0,1 = 3,6 mL

Odpowiedź

V = 3,6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,5 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Objętość

V = 1800/400 = 4,5 mL

Odpowiedź

V = 4,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math