Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C97,7 °F? °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 97,7 °F. Przelicz ją na stopnie Celsjusza T wzorem °C = (°F − 32) × 5/9. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

97,7 °F
T = °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 tbsp · 3/dobę · 14 d? × 100 mL1 tbsp = 15 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1 tbsp zawiesiny doustnej co 8 godzin przez 14 dni. Zawiesina jest w butelkach po 100 mL. Używając 1 tbsp = 15 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

1 tbspco 8 godzin14 dni100 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
45 kg5 mg/kg/dobę3× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 45 kg. Zlecona dawka to 5 mg/kg na dobę, podzielona na 3 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

45 kg5 mg/kg/dobę3× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 116,6 lb. Zlecono 1 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 40 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

116,6 lb1 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
250 mL60 gtt/mL8 h? gtt/min

Podaj 250 mL w ciągu 8 godzin zestawem o współczynniku 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

250 mL8 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
4 g500 mL? mL/h1 mg/min

Worek zawiera 4 g leku w 500 mL. Zlecono 1 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

4 g/500 mL1 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnamleko100 mLgalaretka100 mLzupa250 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz275 mLmocz475 mLmocz200 mLmocz175 mLdren z rany140 mLwymiociny150 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

mleko: 100 mLgalaretka: 100 mLzupa: 250 mLkostki lodu: 200 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mLmocz: 275 mLmocz: 475 mLmocz: 200 mLmocz: 175 mLdren z rany: 140 mLwymiociny: 150 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL50 mL przetoczono120 mL/h19:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 120 mL/h. O 19:30 przetoczono już 50 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL50 mL przetoczono120 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h97 kg15 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 15 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 97 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL15 szt./kg/h97 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h58 kg10 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 10 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 58 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min58 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,48 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,48 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
2,5%50 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 50 g 2,5% maści hydrocortisone. Ile gramów m 0,5% maści hydrocortisone musisz dodać, aby otrzymać maść 1,5%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

50 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 36,5 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Odejmij 32

97,7 − 32 = 65,7

Pomnóż przez 5/9

T = 65,7·5/9 = 36,5 °C

Odpowiedź

T = 36,5 °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 7

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

15 mL × 3 × 14 = 630 mL

Butelki

630/100 = 6,3 → N = 7

Odpowiedź

N = 7
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 75 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

5·45 = 225 mg

Na dawkę

D = 225/3 = 75 mg

Odpowiedź

D = 75 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 1,3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

116,6/2,2 = 53 kg

Dawka

1·53 = 53 mg

Objętość

V = (53/40)·1 = 1,325 ≈ 1,3 mL

Odpowiedź

V = 1,3 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 31 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

8·60 = 480 min

Szybkość kapania

R = 250·60/480 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Odpowiedź

R = 31 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 31 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 7,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dawka na godzinę

1·60 = 60 mg/h

Szybkość pompy

R = 60/8 = 7,5 mL/h

Odpowiedź

R = 7,5 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 335 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 100 + 250 = 450 mL
kostki lodu: 200/2 = 100 mL
Wlew dożylny: 125·8 = 1000 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
suma przyjętych = 1750 mL

Suma wydalonych

275 + 475 + 200 + 175 + 140 + 150 = 1415 mL

Bilans

B = 1750 − 1415 = 335 mL

Odpowiedź

B = 335 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 7,9 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 50 = 950 mL

Czas

t = 950/120 = 7,917 ≈ 7,9 h

Odpowiedź

t = 7,9 h

To około 7 h 55 min, więc worek skończy się około 03:25.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 14,6 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

15·97 = 1 455 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1455/100 = 14,55 ≈ 14,6 mL/h

Odpowiedź

R = 14,6 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 34,8 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

10·58 = 580 mcg/min
580·60 = 34800 mcg/h

Szybkość pompy

R = 34800/1000 = 34,8 mL/h

Odpowiedź

R = 34,8 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,48/0,1 = 4,8 mL

Odpowiedź

V = 4,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 50 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 części
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 50·1/1 = 50 g

Odpowiedź

m = 50 g

Sprawdzenie: 50 g + 50 g = 100 g maści 1,5%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math