Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
5 ft 10 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent ma wzrost 5 ft 10 in. Używając 1 ft = 12 in i 1 in = 2,54 cm, oblicz wzrost h w centymetrach, z dokładnością do pełnego centymetra.

5 ft 10 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 2/dobę · 14 d? × 150 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej co 12 godzin przez 14 dni. Zawiesina jest w butelkach po 150 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

1½ tspco 12 godzin14 dni150 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
70 kg5 mg/kg/dobę4× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 70 kg. Zlecona dawka to 5 mg/kg na dobę, podzielona na 4 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

70 kg5 mg/kg/dobę4× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 14 kg zlecono 10 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 40 mg w 1 mL. Jaką objętość V podasz?

14 kg10 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
250 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Podaj 250 mL w ciągu 6 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

250 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1000 mg250 mL8 mL/h? mg/h

Worek zawiera 1000 mg leku w 250 mL i kapie z szybkością 8 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

1000 mg/250 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko240 mLzupa250 mLgalaretka100 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz300 mLmocz175 mLmocz150 mLmocz300 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

mleko: 240 mLzupa: 250 mLgalaretka: 100 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 300 mLmocz: 175 mLmocz: 150 mLmocz: 300 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL200 mL przetoczono150 mL/h12:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 12:00 przetoczono już 200 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL200 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
12 500 szt.250 mLheparin? mL/h65 kg12 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 12 500 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 12 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 65 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

12 500 szt./250 mL12 szt./kg/h65 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h73 kg8 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 73 kg ma zlecony norepinephrine w dawce 8 mcg/min. Worek zawiera 8 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

8 mg/250 mL8 mcg/min73 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 1 gDodaj 9,6 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,4 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 9,6 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,4 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
2,5%20 g+0,5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 20 g 2,5% maści hydrocortisone. Ile gramów m 0,5% maści hydrocortisone musisz dodać, aby otrzymać maść 1%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

20 g · 2,5%0,5%1%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: h = 178 cm

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Wzrost w calach

5·12 + 10 = 70 in

Cale na centymetry

h = 70·2,54 = 177,8 ≈ 178 cm

Odpowiedź

h = 178 cm
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 2

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

7,5 mL × 2 × 14 = 210 mL

Butelki

210/150 = 1,4 → N = 2

Odpowiedź

N = 2
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 87,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

5·70 = 350 mg

Na dawkę

D = 350/4 = 87,5 mg

Odpowiedź

D = 87,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3,5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

10·14 = 140 mg

Objętość

V = (140/40)·1 = 3,5 mL

Odpowiedź

V = 3,5 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 10 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

6·60 = 360 min

Szybkość kapania

R = 250·15/360 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

Odpowiedź

R = 10 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 10 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 32 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

1000/250 = 4 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 4·8 = 32 mg/h

Odpowiedź

D = 32 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 965 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 240 + 250 + 100 = 590 mL
Wlew dożylny: 100·12 = 1200 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 1890 mL

Suma wydalonych

300 + 175 + 150 + 300 = 925 mL

Bilans

B = 1890 − 925 = 965 mL

Odpowiedź

B = 965 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 5,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 200 = 800 mL

Czas

t = 800/150 = 5,333 ≈ 5,3 h

Odpowiedź

t = 5,3 h

To około 5 h 20 min, więc worek skończy się około 17:20.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15,6 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

12·65 = 780 szt./h

Stężenie

12 500/250 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 780/50 = 15,6 mL/h

Odpowiedź

R = 15,6 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

8·60 = 480 mcg/h

Szybkość pompy

R = 480/32 = 15 mL/h

Odpowiedź

R = 15 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 100 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

9,6 + 0,4 = 10 mL

Stężenie

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Odpowiedź

C = 100 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 60 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 części
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 20·1,5/0,5 = 60 g

Odpowiedź

m = 60 g

Sprawdzenie: 20 g + 60 g = 80 g maści 1%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math