Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
240,167 gtt/min? gtt/minzaokrąglij do 1 gtt/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie szybkości kapania daje 240,167 kropli/min. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że szybkość kapania zaokrągla się do pełnej kropli. Jaką wartość x zapisujesz?

240,167 gtt/min
x = gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 2/dobę · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej dwa razy na dobę przez 10 dni. Używając 1 tsp = 5 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

1½ tspdwa razy na dobę10 dni1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg15 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 25 kg. Zlecona dawka to 15 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

25 kg15 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
50%roztwór podstawowyV₁ = ? mL

Musisz przygotować 1000 mL roztworu 0,5% (w/v) z roztworu podstawowego 50% (w/v). Jakiej objętości roztworu podstawowego V₁ potrzebujesz?

C₁ = 50%C₂ = 0,5%V₂ = 1000 mL
V₁ = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 2 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
400 mL15 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 50 gtt/min przez zestaw 15 gtt/mL. W worku zostało 400 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty?

50 gtt/min15 gtt/mL400 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnasok120 mLgalaretka100 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz375 mLmocz375 mLdren z rany40 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL. Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

sok: 120 mLgalaretka: 100 mLkostki lodu: 200 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL60 mL/hstart 12:4519:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 12:45 i jest podawany przez pompę z prędkością 60 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 19:45?

500 mL60 mL/h12:45 → 19:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
50 szt.50 mLinsulina krótkodziałająca5 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 50 jednostek insuliny krótkodziałającej w 50 mL płynie z prędkością 5 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

50 szt./50 mL5 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine? mL/h94 kg10 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 400 mg w 250 mL. Zlecenie to 10 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 94 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min94 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,16 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,16 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
10%200 g+2%salicylic acid? g4%salicylic acid

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 200 g 10% maści salicylic acid. Ile gramów m 2% maści salicylic acid musisz dodać, aby otrzymać maść 4%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

200 g · 10%2%4%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 240 gtt/min

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: jedynki

240.167 → 0

Decyduje tylko następna cyfra

240.167 → 1
1 to 4 lub mniej, więc 0 zostaje.
Dalsze cyfry (67) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 240 gtt/min

Odpowiedź

x = 240 gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 150 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Cała kuracja

V = 7,5 mL × 2/dobę × 10 = 150 mL

Odpowiedź

V = 150 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 187,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

15·25 = 375 mg

Na dawkę

D = 375/2 = 187,5 mg

Odpowiedź

D = 187,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Objętość roztworu podstawowego

V₁ = 0,5·1000/50 = 10 mL

Odpowiedź

V₁ = 10 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

2·60 = 120 min

Szybkość kapania

R = 500·10/120 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 2 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

50·60/15 = 200 mL/h

Pozostały czas

t = 400/200 = 2 h

Odpowiedź

t = 2 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 820 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 120 + 100 = 220 mL
kostki lodu: 200/2 = 100 mL
Wlew dożylny: 50·8 = 400 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
I = 820 mL

Odpowiedź

I = 820 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 80 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

12:45 → 19:45 = 7 h

Przetoczona objętość

60·7 = 420 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 420 = 80 mL

Odpowiedź

V = 80 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 5 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

50/50 = 1 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 5·1 = 5 szt./h

Odpowiedź

D = 5 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 35,3 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

10·94 = 940 mcg/min
940·60 = 56400 mcg/h

Szybkość pompy

R = 56400/1600 = 35,25 ≈ 35,3 mL/h

Odpowiedź

R = 35,3 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,16/0,1 = 1,6 mL

Odpowiedź

V = 1,6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 600 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

10%: 4 − 2 = 2 części
2%: 10 − 4 = 6 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 200·6/2 = 600 g

Odpowiedź

m = 600 g

Sprawdzenie: 200 g + 600 g = 800 g maści 4%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math