Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
6 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Noworodek waży 6 lb 5 oz. Używając 1 lb = 16 oz i 1 kg = 2,2 lb, oblicz masę m w kilogramach. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

6 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
½ tbsp? mL1 fl oz? mL2½ tsp? mL½ szklanka? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje ½ tbsp z płynny suplement, 1 fl oz z sok, 2½ tsp z syrop na kaszel, ½ szklanka z herbata. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
2 g+ 9,2 mLV = ? mL

Fiolka zawiera 2 g proszku. Na etykiecie napisano: dodaj 9,2 mL wody do wstrzykiwań, aby otrzymać całkowitą objętość 10 mL. Zlecono 160 mg. Jaką objętość V przygotowanego roztworu podasz?

2 g+ 9,2 mL → 10 mL160 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 24 kg zlecono 20 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 40 mg w 1 mL. Jaką objętość V podasz?

24 kg20 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 6 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
110 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 12 godzin. Po 10 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 110 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. O ile procent Δ trzeba zwiększyć pierwotną szybkość pompy?

500 mL / 12 hpo 10 h: 110 mL
Δ = %
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnazupa180 mLgalaretka120 mLsok120 mLWlew dożylny50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz225 mLmocz425 mLmocz400 mLdren z rany150 mLwymiociny150 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 80 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

80 kg8 hmocz: 225 mLmocz: 425 mLmocz: 400 mLdren z rany: 150 mLwymiociny: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL150 mL przetoczono150 mL/h13:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 13:00 przetoczono już 150 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL150 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.500 mLheparin? mL/h107 kg15 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 15 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 107 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./500 mL15 szt./kg/h107 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h54 kg10 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 10 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 54 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min54 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,58 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,58 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 4,4 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,6 mL objętości. Zlecona dawka to 1560 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg4,4 mL + 0,6 mL1560 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: m = 2,87 kg

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Uncje na funty

5 oz/16 = 0,3125 lb
6 + 0,3125 = 6,313 lb

Funty na kilogramy

m = 6,313/2,2 = 2,869 ≈ 2,87 kg

Odpowiedź

m = 2,87 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 170 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL
2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
½ szklanka = 0,5·240 = 120 mL

Dodaj

V = 7,5 + 30 + 12,5 + 120 = 170 mL

Odpowiedź

V = 170 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Stężenie po zmieszaniu

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

Objętość

V = 160/200 = 0,8 mL

Odpowiedź

V = 0,8 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 12 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

20·24 = 480 mg

Objętość

V = (480/40)·1 = 12 mL

Odpowiedź

V = 12 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

6·60 = 360 min

Szybkość kapania

R = 1000·15/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: Δ = 32 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

500/12 = 41,67 mL/h

Nowa szybkość

R = 110/2 = 55 mL/h

Zmiana procentowa

Δ = (55 − 41,67)/41,67·100% = 32%

Odpowiedź

Δ = 32%

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,64 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

225 + 425 + 400 = 1050 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1050/(80·8) = 1,641 ≈ 1,64 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,64 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 2,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 150 = 350 mL

Czas

t = 350/150 = 2,333 ≈ 2,3 h

Odpowiedź

t = 2,3 h

To około 2 h 20 min, więc worek skończy się około 15:20.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 32,1 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

15·107 = 1 605 szt./h

Stężenie

25 000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1605/50 = 32,1 mL/h

Odpowiedź

R = 32,1 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 32,4 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

10·54 = 540 mcg/min
540·60 = 32400 mcg/h

Szybkość pompy

R = 32400/1000 = 32,4 mL/h

Odpowiedź

R = 32,4 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 5,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,58/0,1 = 5,8 mL

Odpowiedź

V = 5,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,9 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Objętość

V = 1560/400 = 3,9 mL

Odpowiedź

V = 3,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math