Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
128,834 gtt/min? gtt/minzaokrąglij do 1 gtt/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie szybkości kapania daje 128,834 kropli/min. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że szybkość kapania zaokrągla się do pełnej kropli. Jaką wartość x zapisujesz?

128,834 gtt/min
x = gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
2 tsp · 2/dobę · 10 d? × 150 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 2 tsp zawiesiny doustnej dwa razy na dobę przez 10 dni. Zawiesina jest w butelkach po 150 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

2 tspdwa razy na dobę10 dni150 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
12 kg5 mg/kg/dobę3× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 12 kg. Zlecona dawka to 5 mg/kg na dobę, podzielona na 3 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

12 kg5 mg/kg/dobę3× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 16 kg zlecono 15 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 40 mg w 1 mL. Jaką objętość V podasz?

16 kg15 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
210 mLpozostało? mL/h4 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 12 godzin. Po 8 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 210 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 12 hpo 8 h: 210 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
100 mg100 mL60 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

100 mg leku rozcieńczono w 100 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 100 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

100 mg/100 mL100 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnasok200 mLzupa200 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz500 mLmocz350 mLmocz500 mLmocz400 mLdren z rany130 mLwymiociny200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 48 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

48 kg12 hmocz: 500 mLmocz: 350 mLmocz: 500 mLmocz: 400 mLdren z rany: 130 mLwymiociny: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL50 mL/hstart 07:0015:00: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 07:00 i jest podawany przez pompę z prędkością 50 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 15:00?

1000 mL50 mL/h07:00 → 15:00
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL60 szt./kg · 102 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 60 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 102 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

60 szt./kg102 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h64 kg2,5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 2,5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 64 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,95 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,95 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
5%120 g+1%coal tar? g3%coal tar

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 120 g 5% maści coal tar. Ile gramów m 1% maści coal tar musisz dodać, aby otrzymać maść 3%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

120 g · 5%1%3%
m = g

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 129 gtt/min

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: jedynki

128.834 → 8

Decyduje tylko następna cyfra

128.834 → 8
8 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 8 w górę.
Dalsze cyfry (34) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 129 gtt/min

Odpowiedź

x = 129 gtt/min
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 2

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

10 mL × 2 × 10 = 200 mL

Butelki

200/150 = 1,333 → N = 2

Odpowiedź

N = 2
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 20 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

5·12 = 60 mg

Na dawkę

D = 60/3 = 20 mg

Odpowiedź

D = 20 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 6 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

15·16 = 240 mg

Objętość

V = (240/40)·1 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 52,5 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

500/12 = 41,67 mL/h

Nowa szybkość

R = 210/4 = 52,5 mL/h

Odpowiedź

R = 52,5 mL/h

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 100 gtt/min

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

100/100 = 1 mg/mL

Objętość na godzinę

100/1 = 100 mL/h

Szybkość kapania

R = 100·60/60 = 100 gtt/min

Odpowiedź

R = 100 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 3,04 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

500 + 350 + 500 + 400 = 1750 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1750/(48·12) = 3,038 ≈ 3,04 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 3,04 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 600 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

07:00 → 15:00 = 8 h

Przetoczona objętość

50·8 = 400 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 400 = 600 mL

Odpowiedź

V = 600 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 6,1 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

60·102 = 6 120 szt.

Objętość

V = 6120/1000 = 6,12 ≈ 6,1 mL

Odpowiedź

V = 6,1 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 9,6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

2,5·64 = 160 mcg/min
160·60 = 9600 mcg/h

Szybkość pompy

R = 9600/1000 = 9,6 mL/h

Odpowiedź

R = 9,6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,95 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,95/1 = 0,95 mL

Odpowiedź

V = 0,95 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 120 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

5%: 3 − 1 = 2 części
1%: 5 − 3 = 2 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 120·2/2 = 120 g

Odpowiedź

m = 120 g

Sprawdzenie: 120 g + 120 g = 240 g maści 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math