Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C104,4 °F? °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 104,4 °F. Przelicz ją na stopnie Celsjusza T wzorem °C = (°F − 32) × 5/9. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

104,4 °F
T = °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
4 tbsp? mL1 tsp? mL1½ szklanek? mL1½ fl oz? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 4 tbsp z płynny suplement, 1 tsp z syrop na kaszel, 1½ szklanek z herbata, 1½ fl oz z sok. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 26 kg ma zlecone 5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 25 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

26 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
250 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 12 kg zlecono 5 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 250 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

12 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
250 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Podaj 250 mL w ciągu 5 godzin zestawem o współczynniku 20 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

250 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg50 mL10 mL/h? mg/h

Worek zawiera 200 mg leku w 50 mL i kapie z szybkością 10 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

200 mg/50 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnagalaretka100 mLherbata150 mLzupa180 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 50 mLmocz250 mLmocz150 mLmocz325 mLmocz425 mLwymiociny100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

galaretka: 100 mLherbata: 150 mLzupa: 180 mLkostki lodu: 200 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 50 mLmocz: 250 mLmocz: 150 mLmocz: 325 mLmocz: 425 mLwymiociny: 100 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL120 mL/hstart 13:1516:15: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL podłączono o 13:15 i jest podawany przez pompę z prędkością 120 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 16:15?

1000 mL120 mL/h13:15 → 16:15
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h1 szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL. Zlecono 1 jednostkę/h. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./100 mL1 szt./h
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine34 mL/h93 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 34 mL/h. Pacjent waży 93 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL34 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,86 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,86 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 1,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 1600 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg1,2 mL + 0,8 mL1600 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 40,2 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Odejmij 32

104,4 − 32 = 72,4

Pomnóż przez 5/9

T = 72,4·5/9 = 40,22 ≈ 40,2 °C

Odpowiedź

T = 40,2 °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 470 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

4 tbsp = 4·15 = 60 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL
1½ szklanek = 1,5·240 = 360 mL
1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL

Dodaj

V = 60 + 5 + 360 + 45 = 470 mL

Odpowiedź

V = 470 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5,2 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 5·26 = 130 mg

Objętość

V = 130/25 = 5,2 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 5,2 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 1,2 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

5·12 = 60 mg

Objętość

V = (60/250)·5 = 1,2 mL

Odpowiedź

V = 1,2 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 17 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

5·60 = 300 min

Szybkość kapania

R = 250·20/300 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Odpowiedź

R = 17 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 17 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 40 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

200/50 = 4 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 4·10 = 40 mg/h

Odpowiedź

D = 40 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = −70 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 150 + 180 = 430 mL
kostki lodu: 200/2 = 100 mL
Wlew dożylny: 50·12 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 1·50 = 50 mL
suma przyjętych = 1180 mL

Suma wydalonych

250 + 150 + 325 + 425 + 100 = 1250 mL

Bilans

B = 1180 − 1250 = −70 mL

Odpowiedź

B = −70 mL

Ujemny: pacjent stracił więcej płynów, niż przyjął.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 640 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

13:15 → 16:15 = 3 h

Przetoczona objętość

120·3 = 360 mL

Pozostała objętość

V = 1000 − 360 = 640 mL

Odpowiedź

V = 640 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 1 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1/1 = 1 mL/h

Odpowiedź

R = 1 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 12,2 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

34·2000 = 68000 mcg/h
68000/60 = 1133 mcg/min

Na kilogram

D = 1133/93 = 12,19 ≈ 12,2 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 12,2 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 8,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,86/0,1 = 8,6 mL

Odpowiedź

V = 8,6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Objętość

V = 1600/1000 = 1,6 mL

Odpowiedź

V = 1,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math