Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
79,0156 kg? kgzaokrąglij do 0,1 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Przeliczenie masy daje 79,0156 kg. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że masy zaokrągla się do części dziesiątych kilograma. Jaką wartość x zapisujesz?

79,0156 kg
x = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0017:2001:30t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 17:20 i kończy o 01:30 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile minut t trwał?

17:2001:30
t = min
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 34 kg ma zlecone 2 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 20 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

34 kg2 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 8800 jednostek leku dostępnego jako 10000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

8800 units10000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL10 gtt/mL3 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 3 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL3 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg500 mL12 mL/h? mg/h

Worek zawiera 200 mg leku w 500 mL i kapie z szybkością 12 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

200 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnazupa200 mLwoda200 mLWlew dożylny100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz200 mLmocz300 mLmocz350 mLdren z rany80 mLwymiociny200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

zupa: 200 mLwoda: 200 mLWlew dożylny: 100 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 100 mL/hstart 20:00trazem​ = ? h125 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 20:00 z prędkością 125 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 100 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL125 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
12 500 szt.250 mLheparin? mL/h94 kg12 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 12 500 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 12 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 94 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

12 500 szt./250 mL12 szt./kg/h94 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine7 mL/h69 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 250 mg w 250 mL płynie z prędkością 7 mL/h. Pacjent waży 69 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL7 mL/h69 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefazolin 1 gDodaj 4,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefazolin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 4,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
90%ethanol+0%woda? mL45%200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 200 mL 45% roztworu ethanol z 90% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

90%0%45%200 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 79 kg

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

79.0156 → 0

Decyduje tylko następna cyfra

79,0156 → 1
1 to 4 lub mniej, więc 0 zostaje.
Dalsze cyfry (56) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 79 kg

Odpowiedź

x = 79 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 490 min

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

17:20 → 24:00 = 400 min

Po północy

00:00 → 01:30 = 90 min

Suma

t = 400 + 90 = 490 min

Odpowiedź

t = 490 min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3,4 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2·34 = 68 mg

Objętość

V = 68/20 = 3,4 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 3,4 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,88 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 8800/10000 = 0,88 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,88 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 56 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

3·60 = 180 min

Szybkość kapania

R = 1000·10/180 = 55,56 ≈ 56 gtt/min

Odpowiedź

R = 56 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 56 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 4,8 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

200/500 = 0,4 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 0,4·12 = 4,8 mg/h

Odpowiedź

D = 4,8 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1300 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 200 + 200 = 400 mL
Wlew dożylny: 100·8 = 800 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
I = 1300 mL

Odpowiedź

I = 1300 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL pozostało

Druga część

125/100 = 1,25 h

Czas całkowity

t = 3 + 1,25 = 4,25 ≈ 4,3 h

Odpowiedź

t = 4,3 h

To około 4 h 15 min, więc worek skończy się około 00:15.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,6 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

12·94 = 1 128 szt./h

Stężenie

12 500/250 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1128/50 = 22,56 ≈ 22,6 mL/h

Odpowiedź

R = 22,6 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 1,7 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

7·1000 = 7000 mcg/h
7000/60 = 116,7 mcg/min

Na kilogram

D = 116,7/69 = 1,691 ≈ 1,7 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 1,7 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 200 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

4,5 + 0,5 = 5 mL

Stężenie

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Odpowiedź

C = 200 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 100 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

90%: 45 − 0 = 45 części
0%: 90 − 45 = 45 części
razem: 90 części

Woda

V = 200·45/90 = 100 mL

Odpowiedź

V = 100 mL

Sprawdzenie: 100 mL roztworu 90% zawiera 90 mL leku, co stanowi 45% z 200 mL. Zakłada się tu, że objętości po prostu się sumują; w praktyce etanol uzupełnia się do objętości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math