Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111208:10?8:10 AM10:10 AM8:10 PM7:10 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 08:10 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

08:10
  1. 18:10 AM
  2. 210:10 AM
  3. 38:10 PM
  4. 47:10 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
80 mL/h? L/dobę1 dobę = 24 h1 L = 1000 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podtrzymujący biegnie z szybkością 80 mL/h bez przerwy. Ile litrów V poda w ciągu 24 godzin?

80 mL/h24 h
V = L
3.Obliczanie dawekŚredni
18 kg2 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 18 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 2 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

18 kg2 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
20k szt.500 mL? mL/h1500 szt./h

Wlew zawiera 20000 jednostek leku w 500 mL. Zlecono 1500 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

20000 szt./500 mL1500 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
220 mLpozostało? mL/h2 h pozostało

Zlecono 500 mL w ciągu 6 godzin. Po 4 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 220 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

500 mL / 6 hpo 4 h: 220 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
300 mL20 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 28 gtt/min przez zestaw 20 gtt/mL. W worku zostało 300 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

28 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko100 mLwoda300 mLkostki lodu200 mLWlew dożylny125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz475 mLmocz400 mLmocz300 mLdren z rany30 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

mleko: 100 mLwoda: 300 mLkostki lodu: 200 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 2 × 50 mLmocz: 475 mLmocz: 400 mLmocz: 300 mLdren z rany: 30 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 60 mL/hstart 16:30trazem​ = ? h100 mL/h × 2 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 16:30 z prędkością 100 mL/h. Po 2 godzinach prędkość zmienia się na 60 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL100 mL/h · 2 h60 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL60 szt./kg · 95 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 60 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 95 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

60 szt./kg95 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine? mL/h57 kg12 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 400 mg w 250 mL. Zlecenie to 12 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 57 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL12 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,88 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,88 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 360 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg2 mL + 0,5 mL360 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 8:10 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

08 → 8 AM

Odpowiedź

8:10 AM

Odpowiedź

8:10 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 1,92 L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość w ciągu doby

80 mL/h × 24 h = 1920 mL

W litrach

V = 1920/1000 = 1,92 L

Odpowiedź

V = 1,92 L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 36 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

2·18 = 36 mg

Odpowiedź

D = 36 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 37,5 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

20000/500 = 40 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1500/40 = 37,5 mL/h

Odpowiedź

R = 37,5 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 110 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pierwotna szybkość

500/6 = 83,33 mL/h

Nowa szybkość

R = 220/2 = 110 mL/h

Odpowiedź

R = 110 mL/h

To wzrost o ponad 25%: w większości szpitali zamiast nadrabiać trzeba skontaktować się z osobą zlecającą i ocenić pacjenta pod kątem przeciążenia płynami.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 3,6 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

28·60/20 = 84 mL/h

Pozostały czas

t = 300/84 = 3,571 ≈ 3,6 h

Odpowiedź

t = 3,6 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 895 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 300 = 400 mL
kostki lodu: 200/2 = 100 mL
Wlew dożylny: 125·12 = 1500 mL
antybiotyk dożylnie: 2·50 = 100 mL
suma przyjętych = 2100 mL

Suma wydalonych

475 + 400 + 300 + 30 = 1205 mL

Bilans

B = 2100 − 1205 = 895 mL

Odpowiedź

B = 895 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 7 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

100·2 = 200 mL
500 − 200 = 300 mL pozostało

Druga część

300/60 = 5 h

Czas całkowity

t = 2 + 5 = 7 h

Odpowiedź

t = 7 h

To około 7 h 00 min, więc worek skończy się około 23:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 5,7 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

60·95 = 5 700 szt.

Objętość

V = 5700/1000 = 5,7 mL

Odpowiedź

V = 5,7 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 25,7 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

12·57 = 684 mcg/min
684·60 = 41040 mcg/h

Szybkość pompy

R = 41040/1600 = 25,65 ≈ 25,7 mL/h

Odpowiedź

R = 25,7 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 8,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,88/0,1 = 8,8 mL

Odpowiedź

V = 8,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Objętość

V = 360/200 = 1,8 mL

Odpowiedź

V = 1,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math