Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
92,5668 kg? kgzaokrąglij do 0,1 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Przeliczenie masy daje 92,5668 kg. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że masy zaokrągla się do części dziesiątych kilograma. Jaką wartość x zapisujesz?

92,5668 kg
x = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp? mL1½ szklanek? mL½ tbsp? mL½ fl oz? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 1½ tsp z syrop na kaszel, 1½ szklanek z herbata, ½ tbsp z płynny suplement, ½ fl oz z sok. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 tsp = 5 mL1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg7,5 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 25 kg. Zlecona dawka to 7,5 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

25 kg7,5 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 2300 jednostek leku dostępnego jako 5000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

2300 units5000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
15 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 60 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

60 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1000 mg50 mL10 mL/h? mg/h

Worek zawiera 1000 mg leku w 50 mL i kapie z szybkością 10 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

1000 mg/50 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnasok200 mLzupa180 mLWlew dożylny75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz200 mLmocz450 mLmocz175 mLmocz300 mLwymiociny200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 77 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

77 kg12 hmocz: 200 mLmocz: 450 mLmocz: 175 mLmocz: 300 mLwymiociny: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL250 mL przetoczono125 mL/h17:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 125 mL/h. O 17:00 przetoczono już 250 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL250 mL przetoczono125 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL60 szt./kg · 70 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 60 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 70 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

60 szt./kg70 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine27 mL/h93 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dopamine zawierający 800 mg w 500 mL płynie z prędkością 27 mL/h. Pacjent waży 93 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL27 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefuroxime 750 mgDodaj 7,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefuroxime 750 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 7,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,3 mL. Zlecona dawka to 600 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 1,9 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,6 mL objętości. Zlecona dawka to 280 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg1,9 mL + 0,6 mL280 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 92,6 kg

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

92.5668 → 5

Decyduje tylko następna cyfra

92,5668 → 6
6 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 5 w górę.
Dalsze cyfry (68) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 92,6 kg

Odpowiedź

x = 92,6 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 390 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
1½ szklanek = 1,5·240 = 360 mL
½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL

Dodaj

V = 7,5 + 360 + 7,5 + 15 = 390 mL

Odpowiedź

V = 390 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 93,75 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

7,5·25 = 187,5 mg

Na dawkę

D = 187,5/2 = 93,75 mg

Odpowiedź

D = 93,75 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,46 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 2300/5000 = 0,46 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,46 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 15 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Mililitry na minutę

60/60 = 1 mL/min

Szybkość kapania

R = 1·15 = 15 gtt/min

Odpowiedź

R = 15 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 200 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

1000/50 = 20 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 20·10 = 200 mg/h

Odpowiedź

D = 200 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,22 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

200 + 450 + 175 + 300 = 1125 mL

Na kilogram na godzinę

U = 1125/(77·12) = 1,218 ≈ 1,22 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,22 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 6 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 250 = 750 mL

Czas

t = 750/125 = 6 h

Odpowiedź

t = 6 h

To około 6 h 00 min, więc worek skończy się około 23:00.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 0,84 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

60·70 = 4 200 szt.

Objętość

V = 4200/5000 = 0,84 mL

Odpowiedź

V = 0,84 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 7,7 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

27·1600 = 43200 mcg/h
43200/60 = 720 mcg/min

Na kilogram

D = 720/93 = 7,742 ≈ 7,7 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 7,7 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Stężenie

750/7,5 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 600/100 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Objętość

V = 280/400 = 0,7 mL

Odpowiedź

V = 0,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math