Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
94969810010210410635363738394041°F°C102,8 °F? °C

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Temperatura pacjenta wynosi 102,8 °F. Przelicz ją na stopnie Celsjusza T wzorem °C = (°F − 32) × 5/9. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

102,8 °F
T = °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1 tsp · 3/dobę · 7 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1 tsp zawiesiny doustnej trzy razy na dobę przez 7 dni. Zawiesina jest w butelkach po 100 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

1 tsptrzy razy na dobę7 dni100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 14 kg ma zlecone 10 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 50 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

14 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 0,79 mg. Ampułka zawiera 1000 mikrogramów na mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

0,79 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Podaj 1500 mL w ciągu 6 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
450 mL60 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 50 gtt/min przez zestaw 60 gtt/mL. W worku zostało 450 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty?

50 gtt/min60 gtt/mL450 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnasok200 mLzupa180 mLWlew dożylny125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz150 mLmocz500 mLdren z rany120 mLwymiociny100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

sok: 200 mLzupa: 180 mLWlew dożylny: 125 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL→ 60 mL/hstart 09:00trazem​ = ? h125 mL/h × 3 h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 500 mL rozpoczyna się o 09:00 z prędkością 125 mL/h. Po 3 godzinach prędkość zmienia się na 60 mL/h i nie jest już zmieniana. Po ilu godzinach t od rozpoczęcia worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL125 mL/h · 3 h60 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 5 000 szt./mL80 szt./kg · 108 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 80 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 108 kg. Fiolka zawiera 5 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

80 szt./kg108 kg5 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine? mL/h83 kg10 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 500 mg w 250 mL. Zlecenie to 10 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 83 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min83 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,32 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,32 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 9,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 135 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg9,6 mL + 0,4 mL135 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: T = 39,3 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 oraz °F = °C × 9/5 + 32. Przy przeliczaniu z °F odejmij 32 przed mnożeniem, a przy przeliczaniu z °C dodaj 32 po pomnożeniu. Szybkie sprawdzenie: 37 °C to 98,6 °F, a każdy 1 °C to 1,8 °F.

Odejmij 32

102,8 − 32 = 70,8

Pomnóż przez 5/9

T = 70,8·5/9 = 39,33 ≈ 39,3 °C

Odpowiedź

T = 39,3 °C
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 2

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

5 mL × 3 × 7 = 105 mL

Butelki

105/100 = 1,05 → N = 2

Odpowiedź

N = 2
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 2,8 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 10·14 = 140 mg

Objętość

V = 140/50 = 2,8 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 2,8 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,79 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

0,79 mg = 790 mcg

Objętość

V = 790/1000 = 0,79 mL

Odpowiedź

V = 0,79 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 63 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

6·60 = 360 min

Szybkość kapania

R = 1500·15/360 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Odpowiedź

R = 63 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 63 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 9 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

50·60/60 = 50 mL/h

Pozostały czas

t = 450/50 = 9 h

Odpowiedź

t = 9 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 1580 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 200 + 180 = 380 mL
Wlew dożylny: 125·8 = 1000 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
I = 1580 mL

Odpowiedź

I = 1580 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 5,1 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pierwsza część

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL pozostało

Druga część

125/60 = 2,083 h

Czas całkowity

t = 3 + 2,083 = 5,083 ≈ 5,1 h

Odpowiedź

t = 5,1 h

To około 5 h 05 min, więc worek skończy się około 14:05.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 1,7 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

80·108 = 8 640 szt.

Objętość

V = 8640/5000 = 1,728 ≈ 1,7 mL

Odpowiedź

V = 1,7 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 24,9 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

10·83 = 830 mcg/min
830·60 = 49800 mcg/h

Szybkość pompy

R = 49800/2000 = 24,9 mL/h

Odpowiedź

R = 24,9 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,2 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,32/0,1 = 3,2 mL

Odpowiedź

V = 3,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Objętość

V = 135/50 = 2,7 mL

Odpowiedź

V = 2,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math