Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111211:30?11:30 PM1:30 AM11:30 AM10:30 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 11:30 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

11:30
  1. 111:30 PM
  2. 21:30 AM
  3. 311:30 AM
  4. 410:30 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
150 mL/h? L/dobę1 dobę = 24 h1 L = 1000 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podtrzymujący biegnie z szybkością 150 mL/h bez przerwy. Ile litrów V poda w ciągu 24 godzin?

150 mL/h24 h
V = L
3.Obliczanie dawekŚredni
10%w/vV = ? mL

Potrzebna jest dawka 50 mg z roztworu 10% (w/v). Jaka objętość V zawiera tę dawkę?

50 mg10% w/v
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
20k szt.250 mL? mL/h500 szt./h

Wlew zawiera 20000 jednostek leku w 250 mL. Zlecono 500 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

20000 szt./250 mL500 szt./h
R = mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
20 gtt/mL75 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 75 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 20 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

75 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
300 mL20 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Wlew kapie z szybkością 28 gtt/min przez zestaw 20 gtt/mL. W worku zostało 300 mL. Za ile godzin t worek będzie pusty? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

28 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnawoda350 mLsok200 mLWlew dożylny60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz450 mLmocz175 mLmocz350 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

woda: 350 mLsok: 200 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mLmocz: 450 mLmocz: 175 mLmocz: 350 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL80 mL/hstart 13:1518:15: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 13:15 i jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 18:15?

500 mL80 mL/h13:15 → 18:15
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca15 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL płynie z prędkością 15 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 szt./100 mL15 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h84 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 84 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min84 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 500 mgDodaj 1,8 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,2 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 500 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 1,8 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,2 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 2,3 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 1280 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL1280 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 11:30 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

11 → 11 AM

Odpowiedź

11:30 AM

Odpowiedź

11:30 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 3,6 L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość w ciągu doby

150 mL/h × 24 h = 3600 mL

W litrach

V = 3600/1000 = 3,6 L

Odpowiedź

V = 3,6 L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,5 mL

Stężenia roztworów: stężenie procentowe to gramy na 100 mL, więc 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Stężenie wyrażone proporcją 1:1000 oznacza 1 g w 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 to 0,1 mg/mL. Przy rozcieńczaniu ilość leku się nie zmienia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

10% = 100 mg/mL

Objętość

V = 50/100 = 0,5 mL

Odpowiedź

V = 0,5 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 6,25 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

20000/250 = 80 szt./mL

Szybkość pompy

R = 500/80 = 6,25 mL/h

Odpowiedź

R = 6,25 mL/h
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 25 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Mililitry na minutę

75/60 = 1,25 mL/min

Szybkość kapania

R = 1,25·20 = 25 gtt/min

Odpowiedź

R = 25 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: t = 3,6 h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

28·60/20 = 84 mL/h

Pozostały czas

t = 300/84 = 3,571 ≈ 3,6 h

Odpowiedź

t = 3,6 h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 155 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 350 + 200 = 550 mL
Wlew dożylny: 60·8 = 480 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
suma przyjętych = 1130 mL

Suma wydalonych

450 + 175 + 350 = 975 mL

Bilans

B = 1130 − 975 = 155 mL

Odpowiedź

B = 155 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 100 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

13:15 → 18:15 = 5 h

Przetoczona objętość

80·5 = 400 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 400 = 100 mL

Odpowiedź

V = 100 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 15 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 15·1 = 15 szt./h

Odpowiedź

D = 15 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 25,2 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·84 = 420 mcg/min
420·60 = 25200 mcg/h

Szybkość pompy

R = 25200/1000 = 25,2 mL/h

Odpowiedź

R = 25,2 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 250 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

1,8 + 0,2 = 2 mL

Stężenie

C = 500/2 = 250 mg/mL

Odpowiedź

C = 250 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Objętość

V = 1280/800 = 1,6 mL

Odpowiedź

V = 1,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math