Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
13,7786 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 13,7786 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

13,7786 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
4 fl oz? mL½ tsp? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). W czasie dyżuru pacjent przyjmuje 4 fl oz z sok, ½ tsp z syrop na kaszel, 4 tbsp z płynny suplement. Używając podanych odpowiedników, oblicz łączne przyjęcie doustne V w mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
2%w/vV = ? mL

Potrzebna jest dawka 200 mg z roztworu 2% (w/v). Jaka objętość V zawiera tę dawkę?

200 mg2% w/v
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
120 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 18 kg zlecono 15 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 120 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

18 kg15 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 12 godzin zestawem o współczynniku 15 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
500 mg250 mL15 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

500 mg leku rozcieńczono w 250 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 15 gtt/mL. Zlecono 80 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

500 mg/250 mL80 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnamleko100 mLsok150 mLWlew dożylny50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz225 mLmocz375 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz sumę płynów przyjętych I w mL.

mleko: 100 mLsok: 150 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mL
I = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL300 mL przetoczono150 mL/h09:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 09:30 przetoczono już 300 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL300 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
12 500 szt.250 mLheparin? mL/h87 kg14 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 12 500 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 14 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 87 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

12 500 szt./250 mL14 szt./kg/h87 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h75 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 75 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min75 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefuroxime 750 mgDodaj 7,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefuroxime 750 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 7,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,3 mL. Zlecona dawka to 600 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL13%1500 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 1500 mL 13% roztworu sodium chloride, mieszając roztwory sodium chloride o stężeniach 23% i 3%. Ile mL V roztworu 3% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

23%3%13%1500 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 13,8 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

13.7786 → 7

Decyduje tylko następna cyfra

13,7786 → 7
7 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 7 w górę.
Dalsze cyfry (86) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 13,8 mL

Odpowiedź

x = 13,8 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 182,5 mL

Miary domowe i masa: w egzaminach pielęgniarskich używa się zaokrąglonych odpowiedników: 1 łyżeczka (tsp) = 5 mL, 1 łyżka stołowa (tbsp) = 15 mL = 3 łyżeczki, 1 uncja płynu (fl oz) = 30 mL = 2 łyżki, a 1 szklanka = 8 fl oz = 240 mL. Dla masy: 1 kg = 2,2 lb i 1 lb = 16 oz; dla długości: 1 cal = 2,54 cm. Ułóż przeliczenie tak, aby niechciana jednostka się skróciła.

Każda pozycja w mL

4 fl oz = 4·30 = 120 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Dodaj

V = 120 + 2,5 + 60 = 182,5 mL

Odpowiedź

V = 182,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Stężenie

2% = 20 mg/mL

Objętość

V = 200/20 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 11,3 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

15·18 = 270 mg

Objętość

V = (270/120)·5 = 11,25 ≈ 11,3 mL

Odpowiedź

V = 11,3 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 10 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

12·60 = 720 min

Szybkość kapania

R = 500·15/720 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

Odpowiedź

R = 10 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 10 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

500/250 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

80/2 = 40 mL/h

Szybkość kapania

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

Odpowiedź

R = 10 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: I = 750 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Zsumuj płyny przyjęte

doustnie: 100 + 150 = 250 mL
Wlew dożylny: 50·8 = 400 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
I = 750 mL

Odpowiedź

I = 750 mL
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 1,3 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 300 = 200 mL

Czas

t = 200/150 = 1,333 ≈ 1,3 h

Odpowiedź

t = 1,3 h

To około 1 h 20 min, więc worek skończy się około 10:50.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 24,4 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

14·87 = 1 218 szt./h

Stężenie

12 500/250 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1218/50 = 24,36 ≈ 24,4 mL/h

Odpowiedź

R = 24,4 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 22,5 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·75 = 375 mcg/min
375·60 = 22500 mcg/h

Szybkość pompy

R = 22500/1000 = 22,5 mL/h

Odpowiedź

R = 22,5 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Stężenie

750/7,5 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 600/100 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 750 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

23%: 13 − 3 = 10 części
3%: 23 − 13 = 10 części
razem: 20 części

Podziel objętość

V = 1500·10/20 = 750 mL

Odpowiedź

V = 750 mL

Sprawdzenie: 750 mL roztworu 23% + 750 mL roztworu 3% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math