Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
53,4862 kg? kgzaokrąglij do 0,1 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Przeliczenie masy daje 53,4862 kg. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że masy zaokrągla się do części dziesiątych kilograma. Jaką wartość x zapisujesz?

53,4862 kg
x = kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
25 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podaje 25 mcg/min. Wyraź tę szybkość dawki D w mg/h.

25 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg15 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 25 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 15 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

25 kg15 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 750 jednostek leku dostępnego jako 5000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

750 units5000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 5 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg250 mL10 mL/h? mcg/min

Wlew 200 mg w 250 mL płynie z szybkością 10 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

200 mg/250 mL10 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnasok100 mLgalaretka120 mLWlew dożylny100 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 50 mLmocz425 mLmocz150 mLmocz200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 49 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

49 kg12 hmocz: 425 mLmocz: 150 mLmocz: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL80 mL/hstart 09:0010:30: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 09:00 i jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 10:30?

500 mL80 mL/h09:00 → 10:30
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.100 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h7 szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 100 mL. Zlecenie to 7 jednostek/h. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

100 szt./100 mL7 szt./h
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine? mL/h66 kg4 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 800 mg w 500 mL. Zlecenie to 4 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 66 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,54 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,54 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
20%chlorhexidine+0%woda? mL2%250 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 250 mL 2% roztworu chlorhexidine z 20% roztworu podstawowego i wody oczyszczonej. Ile mL V wody potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

20%0%2%250 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 53,5 kg

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

53.4862 → 4

Decyduje tylko następna cyfra

53,4862 → 8
8 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 4 w górę.
Dalsze cyfry (62) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 53,5 kg

Odpowiedź

x = 53,5 kg
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 1,5 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 25 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 25·60/1000 = 1,5 mg/h

Odpowiedź

D = 1,5 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 375 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

15·25 = 375 mg

Odpowiedź

D = 375 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,15 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 750/5000 = 0,15 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,15 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 33 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

5·60 = 300 min

Szybkość kapania

R = 1000·10/300 = 33,33 ≈ 33 gtt/min

Odpowiedź

R = 33 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 33 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 133,3 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

Dawka na godzinę

10·800 = 8000 mcg/h

Dawka na minutę

D = 8000/60 = 133,3 mcg/min

Odpowiedź

D = 133,3 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,32 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

425 + 150 + 200 = 775 mL

Na kilogram na godzinę

U = 775/(49·12) = 1,318 ≈ 1,32 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,32 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 380 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

09:00 → 10:30 = 1,5 h

Przetoczona objętość

80·1,5 = 120 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 120 = 380 mL

Odpowiedź

V = 380 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 7 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/100 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 7/1 = 7 mL/h

Odpowiedź

R = 7 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 9,9 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

4·66 = 264 mcg/min
264·60 = 15840 mcg/h

Szybkość pompy

R = 15840/1600 = 9,9 mL/h

Odpowiedź

R = 9,9 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 5,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

Odpowiedź

V = 5,4 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 225 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

20%: 2 − 0 = 2 części
0%: 20 − 2 = 18 części
razem: 20 części

Woda

V = 250·18/20 = 225 mL

Odpowiedź

V = 225 mL

Sprawdzenie: 25 mL roztworu 20% zawiera 5 g leku, czyli 2% z 250 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math