Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1,6768 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 1,6768 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

1,6768 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
329 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wynik glikemii wynosi 329 mg/dL. Używając 1 mmol/L = 18 mg/dL dla glukozy, oblicz c w mmol/L. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

329 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Obliczanie dawekŚredni
18 kg20 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 18 kg. Zlecona dawka to 20 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

18 kg20 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 57,2 lb. Zlecono 1 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 40 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

57,2 lb1 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?20 gtt/mL35 gtt/min8 h

Wlew kapie z szybkością 35 gtt/min przez zestaw o 20 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 8 godzin?

35 gtt/min20 gtt/mL8 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1000 mg500 mL15 mL/h? mg/h

Worek zawiera 1000 mg leku w 500 mL i kapie z szybkością 15 mL/h. Ile miligramów na godzinę D otrzymuje pacjent?

1000 mg/500 mL15 mL/h
D = mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnamleko100 mLzupa150 mLWlew dożylny60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz225 mLmocz325 mLmocz200 mLdren z rany100 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 47 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

47 kg8 hmocz: 225 mLmocz: 325 mLmocz: 200 mLdren z rany: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL100 mL/hstart 10:0011:30: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 10:00 i jest podawany przez pompę z prędkością 100 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 11:30?

500 mL100 mL/h10:00 → 11:30
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
100 szt.250 mLinsulina krótkodziałająca20 mL/h? szt./h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew 100 jednostek insuliny krótkodziałającej w 250 mL płynie z prędkością 20 mL/h. Ile jednostek na godzinę D otrzymuje pacjent?

100 szt./250 mL20 mL/h
D = szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine9 mL/h70 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 9 mL/h. Pacjent waży 70 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL9 mL/h70 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
oxacillin 2 gDodaj 11,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 1 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera oxacillin 2000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 11,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 1 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 9,5 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 60 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg9,5 mL + 0,5 mL60 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 1,7 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

1.6768 → 6

Decyduje tylko następna cyfra

1,6768 → 7
7 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 6 w górę.
Dalsze cyfry (68) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 1,7 mL

Odpowiedź

x = 1,7 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: c = 18,3 mmol/L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Zamień

c = 329/18 = 18,28 ≈ 18,3 mmol/L

Odpowiedź

c = 18,3 mmol/L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 180 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

20·18 = 360 mg

Na dawkę

D = 360/2 = 180 mg

Odpowiedź

D = 180 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,65 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

57,2/2,2 = 26 kg

Dawka

1·26 = 26 mg

Objętość

V = (26/40)·1 = 0,65 mL

Odpowiedź

V = 0,65 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 840 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Szybkość w mL/h

35·60/20 = 105 mL/h

Objętość

V = 105·8 = 840 mL

Odpowiedź

V = 840 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 30 mg/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Stężenie

1000/500 = 2 mg/mL

Szybkość dawkowania

D = 2·15 = 30 mg/h

Odpowiedź

D = 30 mg/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,99 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

225 + 325 + 200 = 750 mL

Na kilogram na godzinę

U = 750/(47·8) = 1,995 ≈ 1,99 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,99 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 350 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

10:00 → 11:30 = 1,5 h

Przetoczona objętość

100·1,5 = 150 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 150 = 350 mL

Odpowiedź

V = 350 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 8 szt./h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

100/250 = 0,4 szt./mL

Jednostki na godzinę

D = 20·0,4 = 8 szt./h

Odpowiedź

D = 8 szt./h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 4,3 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

9·2000 = 18000 mcg/h
18000/60 = 300 mcg/min

Na kilogram

D = 300/70 = 4,286 ≈ 4,3 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 4,3 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 160 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

11,5 + 1 = 12,5 mL

Stężenie

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Odpowiedź

C = 160 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Objętość

V = 60/100 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math