Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111222:35?10:35 PM9:35 PM12:35 PM10:35 AM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 22:35 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

22:35
  1. 110:35 PM
  2. 29:35 PM
  3. 312:35 PM
  4. 410:35 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
1½ tsp · 3/dobę · 14 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: 1½ tsp zawiesiny doustnej trzy razy na dobę przez 14 dni. Zawiesina jest w butelkach po 50 mL. Używając 1 tsp = 5 mL, ile całych butelek N trzeba wydać, aby cykl leczenia był kompletny?

1½ tsptrzy razy na dobę14 dni50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Obliczanie dawekŚredni
12 kg2 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 12 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 2 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

12 kg2 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 0,59 mg. Ampułka zawiera 1000 mikrogramów na mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

0,59 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min4 h

Wlew kapie z szybkością 25 gtt/min przez zestaw o 20 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 4 godzin?

25 gtt/min20 gtt/mL4 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1000 mg500 mL60 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

1000 mg leku rozcieńczono w 500 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 100 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

1000 mg/500 mL100 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnazupa200 mLherbata200 mLWlew dożylny60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz225 mLmocz275 mLdren z rany80 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Pacjent waży 101 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

101 kg8 hmocz: 225 mLmocz: 275 mLdren z rany: 80 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL150 mL przetoczono80 mL/h10:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. O 10:30 przetoczono już 150 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL150 mL przetoczono80 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h77 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 77 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL16 szt./kg/h77 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
400 mg250 mLdopamine? mL/h83 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 400 mg w 250 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 83 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min83 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ampicillin 1 gDodaj 3,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.800 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ampicillin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 3,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Zlecona dawka to 800 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 9,5 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,5 mL objętości. Zlecona dawka to 240 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg9,5 mL + 0,5 mL240 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 10:35 PM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

22 − 12 = 10 → PM

Odpowiedź

10:35 PM

Odpowiedź

10:35 PM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: N = 7

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Całkowita objętość

7,5 mL × 3 × 14 = 315 mL

Butelki

315/50 = 6,3 → N = 7

Odpowiedź

N = 7
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 24 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

2·12 = 24 mg

Odpowiedź

D = 24 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,59 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

0,59 mg = 590 mcg

Objętość

V = 590/1000 = 0,59 mL

Odpowiedź

V = 0,59 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Szybkość w mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Objętość

V = 75·4 = 300 mL

Odpowiedź

V = 300 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 50 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

1000/500 = 2 mg/mL

Objętość na godzinę

100/2 = 50 mL/h

Szybkość kapania

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

Odpowiedź

R = 50 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 0,62 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

225 + 275 = 500 mL

Na kilogram na godzinę

U = 500/(101·8) = 0,6188 ≈ 0,62 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 0,62 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4,4 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 150 = 350 mL

Czas

t = 350/80 = 4,375 ≈ 4,4 h

Odpowiedź

t = 4,4 h

To około 4 h 23 min, więc worek skończy się około 14:53.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 12,3 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·77 = 1 232 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1232/100 = 12,32 ≈ 12,3 mL/h

Odpowiedź

R = 12,3 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 15,6 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·83 = 415 mcg/min
415·60 = 24900 mcg/h

Szybkość pompy

R = 24900/1600 = 15,56 ≈ 15,6 mL/h

Odpowiedź

R = 15,6 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3,2 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

3,5 + 0,5 = 4 mL

Stężenie

1000/4 = 250 mg/mL

Objętość do podania

V = 800/250 = 3,2 mL

Odpowiedź

V = 3,2 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,2 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Objętość

V = 240/200 = 1,2 mL

Odpowiedź

V = 1,2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math