Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111211:05 PM?22:0500:0523:0511:05

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 11:05 PM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

11:05 PM
  1. 122:05
  2. 200:05
  3. 323:05
  4. 411:05
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
½ tbsp · 2/dobę · 5 d? mL1 tbsp = 15 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Recepta brzmi: ½ tbsp zawiesiny doustnej dwa razy na dobę przez 5 dni. Używając 1 tbsp = 15 mL, ile mL V potrzeba na cały cykl leczenia?

½ tbspdwa razy na dobę5 dni1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
52 kgBSA = 1,45 m²75 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 52 kg ma powierzchnię ciała 1,45 m². Zlecono 75 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

52 kgBSA = 1,45 m²75 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
50 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 94,6 lb. Zlecono 0,5 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 50 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz?

94,6 lb0,5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
500 mL60 gtt/mL12 h? gtt/min

Podaj 500 mL w ciągu 12 godzin zestawem o współczynniku 60 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

500 mL12 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
25 mg250 mL24 mL/h? mcg/min

Wlew 25 mg w 250 mL płynie z szybkością 24 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

25 mg/250 mL24 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 8-godzinnazupa200 mLmleko100 mLgalaretka100 mLWlew dożylny60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz175 mLmocz175 mLmocz350 mLdren z rany70 mLwymiociny150 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 8-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto).

zupa: 200 mLmleko: 100 mLgalaretka: 100 mLWlew dożylny: 60 mL/h × 8 hantybiotyk dożylnie: 2 × 100 mLmocz: 175 mLmocz: 175 mLmocz: 350 mLdren z rany: 70 mLwymiociny: 150 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL80 mL/hstart 10:4512:45: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 10:45 i jest podawany przez pompę z prędkością 80 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 12:45?

500 mL80 mL/h10:45 → 12:45
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h52 kg15 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 15 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 52 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL15 szt./kg/h52 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
500 mg250 mLdobutamine33 mL/h97 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 500 mg w 250 mL płynie z prędkością 33 mL/h. Pacjent waży 97 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mg/250 mL33 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefuroxime 750 mgDodaj 7,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,3 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefuroxime 750 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 7,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,3 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 4,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 260 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg4,2 mL + 0,8 mL260 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 23:05

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

11 PM → 11 + 12 = 23

Odpowiedź

23:05

Odpowiedź

23:05
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 75 mL

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość na dawkę

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Cała kuracja

V = 7,5 mL × 2/dobę × 5 = 75 mL

Odpowiedź

V = 75 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 108,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dawka

D = 75·1,45 = 108,8 mg

Odpowiedź

D = 108,8 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,43 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

94,6/2,2 = 43 kg

Dawka

0,5·43 = 21,5 mg

Objętość

V = (21,5/50)·1 = 0,43 mL

Odpowiedź

V = 0,43 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

12·60 = 720 min

Szybkość kapania

R = 500·60/720 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 40 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

24·100 = 2400 mcg/h

Dawka na minutę

D = 2400/60 = 40 mcg/min

Odpowiedź

D = 40 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 160 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 200 + 100 + 100 = 400 mL
Wlew dożylny: 60·8 = 480 mL
antybiotyk dożylnie: 2·100 = 200 mL
suma przyjętych = 1080 mL

Suma wydalonych

175 + 175 + 350 + 70 + 150 = 920 mL

Bilans

B = 1080 − 920 = 160 mL

Odpowiedź

B = 160 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 340 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

10:45 → 12:45 = 2 h

Przetoczona objętość

80·2 = 160 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 160 = 340 mL

Odpowiedź

V = 340 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 7,8 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

15·52 = 780 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 780/100 = 7,8 mL/h

Odpowiedź

R = 7,8 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 11,3 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

33·2000 = 66000 mcg/h
66000/60 = 1100 mcg/min

Na kilogram

D = 1100/97 = 11,34 ≈ 11,3 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 11,3 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 100 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Stężenie

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Odpowiedź

C = 100 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Objętość

V = 260/200 = 1,3 mL

Odpowiedź

V = 1,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math