Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
12345678910111211:05?1:05 AM11:05 AM10:05 AM11:05 PM

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 11:05 (zegar 24-godzinny). Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 12-godzinnym? Kliknij go.

11:05
  1. 11:05 AM
  2. 211:05 AM
  3. 310:05 AM
  4. 411:05 PM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
00:0017:5003:40t = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew rozpoczyna się o 17:50 i kończy o 03:40 następnego ranka (zegar 24-godzinny). Ile minut t trwał?

17:5003:40
t = min
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 28 kg ma zlecone 2 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 10 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

28 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 3200 jednostek leku dostępnego jako 10000 jednostek/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

3200 units10000 units/mL
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
20 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Zlecono wlew z szybkością 60 mL/h, ale nie ma dostępnej pompy. Wlew jest grawitacyjny przez zestaw o 20 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

60 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
250 mg250 mL60 gtt/mL75 mg/h? gtt/min

250 mg leku rozcieńczono w 250 mL i podaje się grawitacyjnie przez zestaw o 60 gtt/mL. Zlecono 75 mg na godzinę. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę.

250 mg/250 mL75 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnawoda240 mLmleko100 mLzupa150 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny60 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie2 × 100 mLmocz325 mLmocz375 mLdren z rany110 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 51 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

51 kg12 hmocz: 325 mLmocz: 375 mLdren z rany: 110 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL120 mL/hstart 10:3013:00: ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL podłączono o 10:30 i jest podawany przez pompę z prędkością 120 mL/h. Ile mL V zostanie w worku o 13:00?

500 mL120 mL/h10:30 → 13:00
V = mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
20 000 szt.500 mLheparin? mL/h92 kg12 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 20 000 jednostek heparyny w 500 mL. Zlecenie to 12 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 92 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

20 000 szt./500 mL12 szt./kg/h92 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
800 mg500 mLdopamine? mL/h97 kg5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dopamine 800 mg w 500 mL. Zlecenie to 5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 97 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min97 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 2 gDodaj 19,2 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,8 mL.1000 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 2000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 19,2 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,8 mL. Zlecona dawka to 1000 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1000 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
50%dextrose? mL+10%dextrose15%400 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 400 mL 15% roztworu dextrose, mieszając roztwory dextrose o stężeniach 50% i 10%. Ile mL V roztworu 50% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

50%10%15%400 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 11:05 AM

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

11 → 11 AM

Odpowiedź

11:05 AM

Odpowiedź

11:05 AM
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: t = 590 min

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przed północą

17:50 → 24:00 = 370 min

Po północy

00:00 → 03:40 = 220 min

Suma

t = 370 + 220 = 590 min

Odpowiedź

t = 590 min
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5,6 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2·28 = 56 mg

Objętość

V = 56/10 = 5,6 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 5,6 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,32 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Objętość

V = 3200/10000 = 0,32 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 1 mL każda mała kreska to 0,01 mL.

Odpowiedź

V = 0,32 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitry na minutę

60/60 = 1 mL/min

Szybkość kapania

R = 1·20 = 20 gtt/min

Odpowiedź

R = 20 gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 75 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

250/250 = 1 mg/mL

Objętość na godzinę

75/1 = 75 mL/h

Szybkość kapania

R = 75·60/60 = 75 gtt/min

Odpowiedź

R = 75 gtt/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 1,14 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

325 + 375 = 700 mL

Na kilogram na godzinę

U = 700/(51·12) = 1,144 ≈ 1,14 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 1,14 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: V = 200 mL

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Czas, który upłynął

10:30 → 13:00 = 2,5 h

Przetoczona objętość

120·2,5 = 300 mL

Pozostała objętość

V = 500 − 300 = 200 mL

Odpowiedź

V = 200 mL
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 27,6 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

12·92 = 1 104 szt./h

Stężenie

20 000/500 = 40 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1104/40 = 27,6 mL/h

Odpowiedź

R = 27,6 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 18,2 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

5·97 = 485 mcg/min
485·60 = 29100 mcg/h

Szybkość pompy

R = 29100/1600 = 18,19 ≈ 18,2 mL/h

Odpowiedź

R = 18,2 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 10 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

19,2 + 0,8 = 20 mL

Stężenie

2000/20 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 1000/100 = 10 mL

Odpowiedź

V = 10 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 50 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

50%: 15 − 10 = 5 części
10%: 50 − 15 = 35 części
razem: 40 części

Podziel objętość

V = 400·5/40 = 50 mL

Odpowiedź

V = 50 mL

Sprawdzenie: 50 mL roztworu 50% + 350 mL roztworu 10% = 400 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math