Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011123:55 AM?04:5502:5503:5515:55

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 3:55 AM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

3:55 AM
  1. 104:55
  2. 202:55
  3. 303:55
  4. 415:55
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
50 mL/h? L/dobę1 dobę = 24 h1 L = 1000 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew podtrzymujący biegnie z szybkością 50 mL/h bez przerwy. Ile litrów V poda w ciągu 24 godzin?

50 mL/h24 h
V = L
3.Obliczanie dawekŚredni
12 kgBSA = 0,73 m²250 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 12 kg ma powierzchnię ciała 0,73 m². Zlecono 250 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

12 kgBSA = 0,73 m²250 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
47 kg158 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 158 cm wzrostu i waży 47 kg. Zlecono 250 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

158 cm47 kg250 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
V = ?15 gtt/mL40 gtt/min2 h

Wlew kapie z szybkością 40 gtt/min przez zestaw o 15 gtt/mL. Ile mililitrów V otrzyma pacjent w ciągu 2 godzin?

40 gtt/min15 gtt/mL2 h
V = mL
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
200 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

Wlew 200 mg w 250 mL płynie z szybkością 20 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

200 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnaherbata200 mLwoda240 mLsok120 mLkostki lodu120 mLWlew dożylny125 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz300 mLmocz375 mLmocz200 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 89 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

89 kg12 hmocz: 300 mLmocz: 375 mLmocz: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL450 mL przetoczono150 mL/h18:00t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 18:00 przetoczono już 450 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL450 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
50 szt.50 mLinsulina krótkodziałająca? mL/h100 kg0,05 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew zawiera 50 jednostek insuliny krótkodziałającej w 50 mL. Zlecenie to 0,05 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 100 kg. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

50 szt./50 mL0,05 szt./kg/h100 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h99 kg20 mcg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie ciała 99 kg ma zlecony nitroglycerin w dawce 20 mcg/min. Worek zawiera 25 mg w 250 mL. Wyznacz prędkość pompy R w mL/h. Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 mg/250 mL20 mcg/min99 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
cefazolin 1 gDodaj 4,5 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,5 mL.? mg/mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera cefazolin 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 4,5 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,5 mL. Jakie jest stężenie C w mg/mL po rekonstytucji?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 4,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 160 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg4,8 mL + 0,2 mL160 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 03:55

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

3 AM → 03

Odpowiedź

03:55

Odpowiedź

03:55
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: V = 1,2 L

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Objętość w ciągu doby

50 mL/h × 24 h = 1200 mL

W litrach

V = 1200/1000 = 1,2 L

Odpowiedź

V = 1,2 L
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 182,5 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Dawka

D = 250·0,73 = 182,5 mg

Odpowiedź

D = 182,5 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 359,1 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(158·47/3600) = √2,063 = 1,436 m²

Dawka

D = 250·1,436 = 359,1 mg

Odpowiedź

D = 359,1 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: V = 320 mL

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Szybkość w mL/h

40·60/15 = 160 mL/h

Objętość

V = 160·2 = 320 mL

Odpowiedź

V = 320 mL
6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 266,7 mcg/min

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

Dawka na godzinę

20·800 = 16000 mcg/h

Dawka na minutę

D = 16000/60 = 266,7 mcg/min

Odpowiedź

D = 266,7 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 0,82 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

300 + 375 + 200 = 875 mL

Na kilogram na godzinę

U = 875/(89·12) = 0,8193 ≈ 0,82 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 0,82 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 3,7 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 450 = 550 mL

Czas

t = 550/150 = 3,667 ≈ 3,7 h

Odpowiedź

t = 3,7 h

To około 3 h 40 min, więc worek skończy się około 21:40.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 5 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

0,05·100 = 5 szt./h

Stężenie

50/50 = 1 szt./mL

Szybkość pompy

R = 5/1 = 5 mL/h

Odpowiedź

R = 5 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 12 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dawka na godzinę

Zlecenie jest na minutę dla całego pacjenta, więc masa ciała nie jest potrzebna.

20·60 = 1200 mcg/h

Szybkość pompy

R = 1200/100 = 12 mL/h

Odpowiedź

R = 12 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: C = 200 mg/mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

4,5 + 0,5 = 5 mL

Stężenie

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Odpowiedź

C = 200 mg/mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Objętość

V = 160/200 = 0,8 mL

Odpowiedź

V = 0,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math