Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
2,3884 mL? mLzaokrąglij do 0,1 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Obliczenie dawki wstrzyknięcia daje 2,3884 mL. Zasada w tym ćwiczeniu mówi, że objętości 1 mL lub większe zaokrągla się do części dziesiątych mL. Jaką wartość x zapisujesz?

2,3884 mL
x = mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
2,5 mcg/kg/min? mg/h84 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Zlecenie brzmi 2,5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie 84 kg. Wyraź szybkość dawki D w mg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

2,5 mcg/kg/min84 kg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
73 kgBSA = 1,62 m²20 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 73 kg ma powierzchnię ciała 1,62 m². Zlecono 20 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

73 kgBSA = 1,62 m²20 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Pacjent waży 77 lb. Zlecono 2 mg/kg jednorazowo, a roztwór podstawowy zawiera 40 mg w 1 mL. Przyjmując 1 kg = 2,2 lb, jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

77 lb2 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
1000 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

Podaj 1000 mL w ciągu 4 godzin zestawem o współczynniku 10 gtt/mL. Wyznacz szybkość kapania R w kroplach na minutę. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

1000 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
50 mg250 mL6 mL/h? mcg/min

Wlew 50 mg w 250 mL płynie z szybkością 6 mL/h. Ile mikrogramów na minutę D otrzymuje pacjent?

50 mg/250 mL6 mL/h
D = mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnasok120 mLwoda240 mLgalaretka100 mLWlew dożylny75 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz225 mLmocz425 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Pacjent waży 103 kg. Wyznacz średnią diurezę U w mL/kg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

103 kg12 hmocz: 225 mLmocz: 425 mL
U = mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
1000 mL400 mL przetoczono150 mL/h10:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 1000 mL jest podawany przez pompę z prędkością 150 mL/h. O 10:30 przetoczono już 400 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mL400 mL przetoczono150 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
heparin 1 000 szt./mL70 szt./kg · 97 kg → V = ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Protokół ćwiczeniowy przewiduje bolus heparyny 70 jednostek/kg dla pacjenta o masie ciała 97 kg. Fiolka zawiera 1 000 jednostek/mL. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

70 szt./kg97 kg1 000 szt./mL
V = mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine? mL/h93 kg2,5 mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera dobutamine 250 mg w 250 mL. Zlecenie to 2,5 mcg/kg/min dla pacjenta o masie ciała 93 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min93 kg
R = mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 1 gDodaj 9,6 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,4 mL.400 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 9,6 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,4 mL. Zlecona dawka to 400 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL400 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 9,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 440 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg9,6 mL + 0,4 mL440 mg
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: x = 2,4 mL

Zaokrąglanie: spójrz na cyfrę tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz: 5 lub więcej zaokrągla w górę, 4 lub mniej zostawia cyfrę bez zmian. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, nigdy kroków pośrednich. Typowe zasady egzaminacyjne: objętości 1 mL lub większe do części dziesiątych, objętości poniżej 1 mL do części setnych, szybkość kapania do pełnych kropli, a masy do jednego miejsca po przecinku; zawsze stosuj zasadę podaną w pytaniu.

Cyfra na miejscu: części dziesiąte

2.3884 → 3

Decyduje tylko następna cyfra

2,3884 → 8
8 to 5 lub więcej, więc zaokrąglij 3 w górę.
Dalsze cyfry (84) się nie liczą: zaokrąglaj raz, nigdy krok po kroku.

Zaokrąglij

x = 2,4 mL

Odpowiedź

x = 2,4 mL
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 12,6 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 2,5 mcg/kg/min × 84 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 2,5·84·60/1000 = 12,6 mg/h

Odpowiedź

D = 12,6 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 32,4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dawka

D = 20·1,62 = 32,4 mg

Odpowiedź

D = 32,4 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 1,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Masa ciała w kg

77/2,2 = 35 kg

Dawka

2·35 = 70 mg

Objętość

V = (70/40)·1 = 1,75 ≈ 1,8 mL

Odpowiedź

V = 1,8 mL
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 42 gtt/min

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Czas w minutach

4·60 = 240 min

Szybkość kapania

R = 1000·10/240 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Odpowiedź

R = 42 gtt/min

Przy łóżku zaokrąglasz do najbliższej pełnej kropli: 42 gtt/min.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Dawka na godzinę

6·200 = 1200 mcg/h

Dawka na minutę

D = 1200/60 = 20 mcg/min

Odpowiedź

D = 20 mcg/min
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: U = 0,53 mL/kg/h

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma moczu

225 + 425 = 650 mL

Na kilogram na godzinę

U = 650/(103·12) = 0,5259 ≈ 0,53 mL/kg/h

Odpowiedź

U = 0,53 mL/kg/h
8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 4 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

1000 − 400 = 600 mL

Czas

t = 600/150 = 4 h

Odpowiedź

t = 4 h

To około 4 h 00 min, więc worek skończy się około 14:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: V = 6,8 mL

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Potrzebna liczba sztuk

70·97 = 6 790 szt.

Objętość

V = 6790/1000 = 6,79 ≈ 6,8 mL

Odpowiedź

V = 6,8 mL
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 14 mL/h

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dawka na minutę i na godzinę

2,5·93 = 232,5 mcg/min
232,5·60 = 13950 mcg/h

Szybkość pompy

R = 13950/1000 = 13,95 ≈ 14 mL/h

Odpowiedź

R = 14 mL/h
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

9,6 + 0,4 = 10 mL

Stężenie

1000/10 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 400/100 = 4 mL

Odpowiedź

V = 4 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,2 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Objętość

V = 440/200 = 2,2 mL

Odpowiedź

V = 2,2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math