Matematyka pielęgniarska: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 12 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Kroki metryczne
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Masa i długość
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Miary domowe
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Zegar 24-godzinny
godziny PM 1–11: dodaj 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Szybkość dawkowania
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Współczynniki laboratoryjne
glukoza 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatynina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metoda

  1. Zapisz daną wielkość z jednostką i jednostkę, którą chcesz otrzymać.
  2. Wybierz odpowiednik: 1000 między kg, g, mg i mcg lub L i mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 łyżeczka = 5 mL, 1 łyżka stołowa = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 szklanka = 240 mL.
  3. Zapisz to jako ułamek tak, aby niechciana jednostka się skróciła; dla szybkości użyj jednego ułamka na każdą zmieniającą się jednostkę.
  4. Sprawdź kierunek: mniejsza jednostka daje większą liczbę.
  5. Zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź, z dokładnością podaną w pytaniu.

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Szybkość wlewów dożylnych

Szybkość pompy
mL/h = volume (mL)/time (h)
Szybkość kapania
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Czas wlewu
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metoda

  1. Prędkość pompy w mL/h: objętość podzielona przez czas w godzinach.
  2. Prędkość kroplówki w kroplach/min: objętość × współczynnik kroplenia podzielone przez czas w minutach.
  3. Pozostały czas: pozostała objętość podzielona przez prędkość.
  4. Zaokrąglaj tak, jak wymaga zadanie lub sprzęt.

Płyny dożylne i bilans płynów

Holliday–Segar na godzinę
4 mL/kg (pierwsze 10 kg) + 2 mL/kg (kolejne 10 kg) + 1 mL/kg (każdy kg powyżej 20)
Holliday–Segar na dobę
100 / 50 / 20 mL/kg dla tych samych przedziałów
Bilans płynów
przyjęte − wydalone
Kostki lodu
liczą się jako połowa swojej objętości
Diureza
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Czas wlewu
czas (h) = pozostała objętość (mL) / prędkość (mL/h)
Przetoczona objętość
mL = prędkość × czas

Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Dawka dobowa
mg/dobę = mg/kg/dobę × masa ciała (kg)
Liczba dawek na dobę
liczba = 24 h / odstęp między dawkami (h)
Funty na kilogramy
kg = lb / 2,2
Stężenie wlewu
jednostki/mL = jednostki w worku / objętość worka
Szybkość pompy
mL/h = dawka na godzinę / stężenie
Wlew miareczkowany
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dawka z prędkości pompy
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Jednostki
1 mg = 1000 mcg

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekŚredni
1234567891011126:10 AM?05:1018:1006:1007:10

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Dawkę odnotowano o godzinie 6:10 AM. Który zapis oznacza ten sam czas w zegarze 24-godzinnym? Kliknij go.

6:10 AM
  1. 105:10
  2. 218:10
  3. 306:10
  4. 407:10
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostekTrudny
2 mcg/kg/min? mg/h70 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Zlecenie brzmi 2 mcg/kg/min dla pacjenta o masie 70 kg. Wyraź szybkość dawki D w mg/h. Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

2 mcg/kg/min70 kg
D = mg/h
3.Obliczanie dawekŚredni
39 kgBSA = 1,13 m²20 mg/m²D = ? mg

Pacjent o masie ciała 39 kg ma powierzchnię ciała 1,13 m². Zlecono 20 mg/m². Wyznacz dawkę D w mg.

39 kgBSA = 1,13 m²20 mg/m²
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
50 kg149 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 149 cm wzrostu i waży 50 kg. Zlecono 25 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

149 cm50 kg25 mg/m²
D = mg
5.Szybkość wlewów dożylnychŚredni
590 mLpozostało? mL/h3 h pozostało

Zlecono 1000 mL w ciągu 6 godzin. Po 3 godzinach stwierdzasz, że w worku pozostało jeszcze 590 mL, a wlew nadal musi zakończyć się na czas. Na jaką szybkość R w mL/h trzeba przestawić pompę?

1000 mL / 6 hpo 3 h: 590 mL
R = mL/h
6.Szybkość wlewów dożylnychTrudny
1 g250 mL? mL/h0,5 mg/min

Worek zawiera 1 g leku w 250 mL. Zlecono 0,5 mg na minutę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

1 g/250 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynówŚredni
PrzyjęteWydalonezmiana 12-godzinnamleko100 mLsok150 mLzupa200 mLkostki lodu240 mLWlew dożylny50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie1 × 100 mLmocz300 mLmocz225 mLmocz150 mLmocz300 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Karta pokazuje płyny przyjęte i wydalone przez pacjenta podczas jednej 12-godzinnej zmiany. Wlew dożylny płynął z podaną prędkością przez całą zmianę. Wyznacz bilans płynów B = przyjęte − wydalone w mL (wynik ujemny oznacza stratę netto). Licz kostki lodu jako połowę ich objętości.

mleko: 100 mLsok: 150 mLzupa: 200 mLkostki lodu: 240 mLWlew dożylny: 50 mL/h × 12 hantybiotyk dożylnie: 1 × 100 mLmocz: 300 mLmocz: 225 mLmocz: 150 mLmocz: 300 mL
B = mL
8.Płyny dożylne i bilans płynówTrudny
500 mL250 mL przetoczono50 mL/h17:30t = ? h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek 500 mL jest podawany przez pompę z prędkością 50 mL/h. O 17:30 przetoczono już 250 mL. Ile godzin t zostało do opróżnienia worka? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

500 mL250 mL przetoczono50 mL/h
t = h
9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiŚredni
25 000 szt.250 mLheparin? mL/h101 kg16 szt./kg/h

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Worek zawiera 25 000 jednostek heparyny w 250 mL. Zlecenie to 16 jednostek/kg/h dla pacjenta o masie ciała 101 kg. Jaką prędkość R ustawiasz na pompie, w mL/h? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

25 000 szt./250 mL16 szt./kg/h101 kg
R = mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapiiTrudny
250 mg250 mLdobutamine15 mL/h92 kg? mcg/kg/min

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew dobutamine zawierający 250 mg w 250 mL płynie z prędkością 15 mL/h. Pacjent waży 92 kg. Jaką dawkę D w mcg/kg/min otrzymuje pacjent? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

250 mg/250 mL15 mL/h92 kg
D = mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,28 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,28 mg
V = mL
12.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
50%dextrose+10%dextrose? mL20%600 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 600 mL 20% roztworu dextrose, mieszając roztwory dextrose o stężeniach 50% i 10%. Ile mL V roztworu 10% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

50%10%20%600 mL
V = mL

3Roztwory

1.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: 06:10

Zegar 24-godzinny: od godziny 13:00 dodaj 12 do godziny (3:45 po południu = 15:45). Od północy do 0:59 to 00:00–00:59, a 12:00–12:59 pozostaje 12:00–12:59. Przy powrocie odejmij 12 od godzin 13–23; godziny 00 stają się 12 (po północy). Czas przechodzący przez północ licz w dwóch częściach: do 24:00 (00:00), a potem od 00:00.

Przelicz godzinę

6 AM → 06

Odpowiedź

06:10

Odpowiedź

06:10
2.Obliczenia pielęgniarskie i przeliczanie jednostek

Odpowiedź: D = 8,4 mg/h

Analiza wymiarowa: zapisz daną wielkość, a następnie mnóż przez czynniki przeliczeniowe zapisane jako ułamki (np. 60 min/1 h lub 1 mg/1000 mcg), tak aby każda niechciana jednostka pojawiła się raz w liczniku i raz w mianowniku i się skróciła. Gdy zostanie tylko szukana jednostka, oblicz wynik. Używaj odpowiedników podanych w pytaniu i zaokrąglaj tylko ostateczną odpowiedź.

Ułóż łańcuch przeliczeń

D = 2 mcg/kg/min × 70 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Oblicz

D = 2·70·60/1000 = 8,4 mg/h

Odpowiedź

D = 8,4 mg/h
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 22,6 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Dawka

D = 20·1,13 = 22,6 mg

Odpowiedź

D = 22,6 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 35,96 mg

Dawkowanie według powierzchni ciała: wiele dawek leków cytotoksycznych i niektóre dawki pediatryczne zleca się na metr kwadratowy powierzchni ciała: dawka (mg) = dawka na m² × BSA (m²). Wzór Mostellera szacuje BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(149·50/3600) = √2,069 = 1,439 m²

Dawka

D = 25·1,439 = 35,96 mg

Odpowiedź

D = 35,96 mg
5.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 196,7 mL/h

Szybkość wlewu: pompę ustawia się w mL/h = objętość/czas w godzinach. Wlew grawitacyjny liczy się w kroplach na minutę: gtt/min = objętość (mL) × współczynnik kroplowy (gtt/mL)/czas (min). Współczynnik kroplowy jest podany na opakowaniu zestawu: zestawy makrokroplowe dają 10, 15 lub 20 gtt/mL (zestawy do krwi w USA często 10 gtt/mL, w Wielkiej Brytanii 15), a mikrokroplowe 60 gtt/mL. Zawsze używaj współczynnika kroplowego podanego w zadaniu lub na opakowaniu.

Pierwotna szybkość

1000/6 = 166,7 mL/h

Nowa szybkość

R = 590/3 = 196,7 mL/h

Odpowiedź

R = 196,7 mL/h

W wielu szpitalach taka korekta do 25 % jest dozwolona bez nowego zlecenia; sprawdź lokalne procedury.

6.Szybkość wlewów dożylnych

Odpowiedź: R = 7,5 mL/h

Wlewy dawkowane: stężenie = ilość leku w worku/objętość worka. Szybkość pompy (mL/h) = dawka na godzinę/stężenie, a dawka na godzinę = mL/h × stężenie. Dawki na minutę przelicz na godzinę (× 60) i używaj tych samych jednostek masy (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Stężenie

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Dawka na godzinę

0,5·60 = 30 mg/h

Szybkość pompy

R = 30/4 = 7,5 mL/h

Odpowiedź

R = 7,5 mL/h
7.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: B = 295 mL

Płyny przyjęte i wydalone: do przyjętych wlicza się wszystko, co wchodzi (płyny doustne, wlewy dożylne, leki dożylne i przepłukania, żywienie przez zgłębnik); kostki lodu liczą się jako połowa swojej objętości. Do wydalonych wlicza się mocz, drenaże, wymiociny i inne straty. Bilans = suma przyjętych − suma wydalonych; bilans ujemny oznacza stratę netto. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Suma przyjętych

doustnie: 100 + 150 + 200 = 450 mL
kostki lodu: 240/2 = 120 mL
Wlew dożylny: 50·12 = 600 mL
antybiotyk dożylnie: 1·100 = 100 mL
suma przyjętych = 1270 mL

Suma wydalonych

300 + 225 + 150 + 300 = 975 mL

Bilans

B = 1270 − 975 = 295 mL

Odpowiedź

B = 295 mL

Dodatni: przyjęto więcej płynów, niż zostało wydalone.

8.Płyny dożylne i bilans płynów

Odpowiedź: t = 5 h

Czas wlewu: czas (h) = objętość do przetoczenia (mL)/prędkość (mL/h); użyj objętości pozostałej w worku, a nie pojemności worka. Przetoczona objętość = prędkość × czas. Godziny dziesiętne zamieniaj na godziny i minuty, mnożąc część ułamkową × 60 (0,5 h = 30 min, a nie 50 min). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Pozostała objętość

500 − 250 = 250 mL

Czas

t = 250/50 = 5 h

Odpowiedź

t = 5 h

To około 5 h 00 min, więc worek skończy się około 22:30.

9.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: R = 16,2 mL/h

Wlewy heparyny i insuliny: stężenie = jednostki w worku/objętość worka (jednostki/mL). Prędkość pompy (mL/h) = jednostki na godzinę/stężenie, a jednostki na godzinę = mL/h × stężenie. Przy zleceniu zależnym od masy ciała najpierw jednostki/h = jednostki/kg/h × masa ciała. Objętość bolusa = potrzebne jednostki/moc fiolki. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Jednostki na godzinę

16·101 = 1 616 szt./h

Stężenie

25 000/250 = 100 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1616/100 = 16,16 ≈ 16,2 mL/h

Odpowiedź

R = 16,2 mL/h
10.Dawkowanie w pediatrii i intensywnej terapii

Odpowiedź: D = 2,7 mcg/kg/min

Wlewy miareczkowane: najpierw wyznacz stężenie w mcg/mL (mg × 1000/mL). Przy zleceniu zależnym od masy ciała mcg/min = mcg/kg/min × masa ciała. Następnie mL/h = mcg/min × 60/stężenie. Licząc wstecz, mcg/kg/min = mL/h × stężenie/(60 × masa ciała). Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogramy na minutę

15·1000 = 15000 mcg/h
15000/60 = 250 mcg/min

Na kilogram

D = 250/92 = 2,717 ≈ 2,7 mcg/kg/min

Odpowiedź

D = 2,7 mcg/kg/min
11.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,28/0,1 = 2,8 mL

Odpowiedź

V = 2,8 mL
12.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 450 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

50%: 20 − 10 = 10 części
10%: 50 − 20 = 30 części
razem: 40 części

Podziel objętość

V = 600·30/40 = 450 mL

Odpowiedź

V = 450 mL

Sprawdzenie: 150 mL roztworu 50% + 450 mL roztworu 10% = 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math