Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
024681010 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:10 000. Potrzebujesz 0,64 mg. Pobierz objętość do strzykawki 10 mL: jaka to objętość V?

1:10 0000,64 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
5%150 g+1%coal tar? g3%coal tar

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 150 g 5% maści coal tar. Ile gramów m 1% maści coal tar musisz dodać, aby otrzymać maść 3%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

150 g · 5%1%3%
m = g
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 32 kg ma zlecone 2,5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 40 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

32 kg2,5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
120 mg/5 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 12 kg zlecono 15 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 120 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz?

12 kg15 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h83 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 83 kg ma otrzymać wlew aminofiliny (współczynnik soli S = 0,8: 80% aminofiliny to teofilina). Klirens teofiliny wynosi 0,04 L/kg/h. Jaka szybkość wlewu aminofiliny R w mg/h daje stężenie teofiliny w stanie stacjonarnym 12 mg/L?

83 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
t (h)C (mg/L)Css​8 hC = ?

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew leku (vancomycin) biegnie z prędkością 75 mg/h bez dawki nasycającej. Klirens pacjenta wynosi 3 L/h, a okres półtrwania 6 h. Jakie jest stężenie C po 8 h?

R = 75 mg/hCL = 3 L/ht½ = 6 ht = 8 h
C = mg/L

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6,4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Objętość

V = 0,64/0,1 = 6,4 mL

Odpowiedź

V = 6,4 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 150 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

5%: 3 − 1 = 2 części
1%: 5 − 3 = 2 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 150·2/2 = 150 g

Odpowiedź

m = 150 g

Sprawdzenie: 150 g + 150 g = 300 g maści 3%.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 2 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2,5·32 = 80 mg

Objętość

V = 80/40 = 2 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 2 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 7,5 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

15·12 = 180 mg

Objętość

V = (180/120)·5 = 7,5 mL

Odpowiedź

V = 7,5 mL
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: R = 49,8 mg/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,04·83 = 3,32 L/h

Szybkość wlewu

R = CL·Css/S = 3,32·12/0,8 = 49,8 mg/h

Odpowiedź

R = 49,8 mg/h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: C = 15,08 mg/L

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie w stanie stacjonarnym

Css = 75/3 = 25 mg/L

Stała szybkości

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Stężenie po podanym czasie

C = 25·(1 − e−0,1155·8) = 15,08 mg/L

Odpowiedź

C = 15,08 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations