Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
ceftriaxone 1 gDodaj 9,6 mL wody do wstrzykiwań.Objętość proszku: 0,4 mL.250 mg → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka zawiera ceftriaxone 1000 mg w postaci proszku. Etykieta ćwiczeniowa zaleca dodanie 9,6 mL wody do wstrzykiwań; proszek zwiększa objętość o 0,4 mL. Zlecona dawka to 250 mg. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL250 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 3,8 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,2 mL objętości. Zlecona dawka to 900 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg3,8 mL + 0,2 mL900 mg
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
2 g+ 7,4 mLV = ? mL

Fiolka zawiera 2 g proszku. Na etykiecie napisano: dodaj 7,4 mL wody do wstrzykiwań, aby otrzymać całkowitą objętość 8 mL. Zlecono 200 mg. Jaką objętość V przygotowanego roztworu podasz?

2 g+ 7,4 mL → 8 mL200 mg
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
40 mg/1 mLV = ? mL

Dziecku o masie ciała 12 kg zlecono 20 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 40 mg w 1 mL. Jaką objętość V podasz?

12 kg20 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent otrzymuje bolus dożylny 210 mg leku (tobramycin). Stężenie ekstrapolowane wstecz do czasu zero wynosi 7 mg/L, a okres półtrwania 3 h. Oblicz klirens CL w L/h.

D = 210 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
94 kg77 · kobietaSCr 2,4 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Osoba w wieku 77 lat (płeć: kobieta) waży 94 kg i ma stężenie kreatyniny w surowicy 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Oszacuj klirens kreatyniny według Cockcrofta–Gaulta: CrCl (mL/min) = (140 − wiek) × masa ciała (kg)/(72 × SCr w mg/dL), × 0,85 u kobiet. Zwykła dawka leku (digoxin) wynosi 250 mcg przy klirensie kreatyniny 100 mL/min, a ułamek fe = 0,7 leku jest wydalany w postaci niezmienionej przez nerki. Używając współczynnika dawki Dettliego Q = 1 − fe·(1 − CrCl/prawidłowy CrCl), oblicz skorygowaną dawkę D. Zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.

77 lata94 kgkobietaSCr = 2,4 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl wartości normalne 100 mL/min
D = mcg

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,5 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość końcowa

9,6 + 0,4 = 10 mL

Stężenie

1000/10 = 100 mg/mL

Objętość do podania

V = 250/100 = 2,5 mL

Odpowiedź

V = 2,5 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,8 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Objętość

V = 900/500 = 1,8 mL

Odpowiedź

V = 1,8 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Stężenie po zmieszaniu

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Objętość

V = 200/250 = 0,8 mL

Odpowiedź

V = 0,8 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 6 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

20·12 = 240 mg

Objętość

V = (240/40)·1 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: CL = 6,931 L/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 210/7 = 30 L

Stała szybkości

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Klirens

CL = 0,231·30 = 6,931 L/h

Odpowiedź

CL = 6,931 L/h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: D = 126 mcg

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens kreatyniny (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 77)·94/(72·2,4)·0,85 = 29,13 mL/min

Współczynnik dawki (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 29,13/100) = 0,5039

Skorygowana dawka

D = 0,5039·250 = 126 mcg

Odpowiedź

D = 126 mcg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości i porównuje z charakterystyką produktu.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations