Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe: % w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze: g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem: 1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja: objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie: mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja): części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza: 0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia: objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała: dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki: liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Dwa stężenia: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca: LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca: R = CL·C_ss/(S·F)
Średni stan stacjonarny: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony: 1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek: dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
Wybierz zależność: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,7 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,7 mg

V = mL

2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny

Fiolka zawiera 2000 mg proszku. Dodajesz 9,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 320 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

2000 mg9,6 mL + 0,4 mL320 mg

V = mL

3.Obliczanie dawekŚredni

Pacjent waży 18 kg. Zlecona dawka to 30 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

18 kg30 mg/kg/dobę2× na dobę

D = mg

4.Obliczanie dawekTrudny

Pacjent ma 106 cm wzrostu i waży 31 kg. Zlecono 175 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

106 cm31 kg175 mg/m²

D = mg

5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 81 kg ma otrzymać dawkę nasycającą w postaci tabletek (digoxin), aby osiągnąć stężenie 1 mcg/L. Objętość dystrybucji wynosi 7 L/kg, a tabletki mają biodostępność F = 0,7. Oblicz całkowitą doustną dawkę nasycającą LD w mcg.

81 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent otrzymuje wankomycynę dożylnie co 12 h; klirens wankomycyny wynosi 6 L/h. Każda dawka to 1500 mg leku (vancomycin). Oblicz średnie stężenie w stanie stacjonarnym C_ss,avg.

CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1500 mg

C_ss,avg = mg/L

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,7 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,7/1 = 0,7 mL

Odpowiedź

V = 0,7 mL

2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Objętość końcowa i stężenie

9,6 + 0,4 = 10 mL

C = 2000/10 = 200 mg/mL

Objętość

V = 320/200 = 1,6 mL

Odpowiedź

V = 1,6 mL

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 270 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

30·18 = 540 mg

Na dawkę

D = 540/2 = 270 mg

Odpowiedź

D = 270 mg

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 167,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(106·31/3600) = √0,9128 = 0,9554 m²

Dawka

D = 175·0,9554 = 167,2 mg

Odpowiedź

D = 167,2 mg

5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: LD = 810 mcg

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × C_ss. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 7·81 = 567 L

Potrzebna ilość substancji czynnej

Vd·C = 567·1 = 567 mcg

Dawka nasycająca

LD = 567/(1·0,7) = 810 mcg

Odpowiedź

LD = 810 mcg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości.

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: C_ss,avg = 20,83 mg/L

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(C_peak/C_trough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (C_peak − C_trough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to C_ss,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e^−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Średnie stężenie w stanie stacjonarnym

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1500/(6·12) = 20,83 mg/L

Odpowiedź

C_ss,avg = 20,83 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations