Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe: % w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze: g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem: 1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja: objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie: mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja): części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza: 0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia: objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała: dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki: liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Dwa stężenia: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca: LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca: R = CL·C_ss/(S·F)
Średni stan stacjonarny: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony: 1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek: dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
Wybierz zależność: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,73 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,73 mg

V = mL

2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny

Fiolka zawiera 250 mg proszku. Dodajesz 4,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 30 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

250 mg4,2 mL + 0,8 mL30 mg

V = mL

3.Obliczanie dawekŚredni

Dziecko o masie 6 kg ma zlecone 10 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 20 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

6 kg10 mg/kg20 mg/mL

V = mL

4.Obliczanie dawekTrudny

Dziecku o masie ciała 14 kg zlecono 15 mg/kg na dawkę zawiesiny doustnej, która zawiera 120 mg w 5 mL. Jaką objętość V podasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

14 kg15 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Po dawce dożylnej leku (tobramycin) stężenie wynosi 10 mg/L po 1 h i 5 mg/L po 4 h. Załóż eliminację pierwszego rzędu. Oblicz okres półtrwania t½.

C₁ = 10 mg/L (1 h)C₂ = 5 mg/L (4 h)

t½ = h

6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 78 kg przyjmuje doustnie aminofilinę (S = 0,8, F = 1) co 8 h. Klirens teofiliny wynosi 0,035 L/kg/h. Każda dawka to 200 mg leku (aminophylline). Oblicz średnie stężenie w stanie stacjonarnym C_ss,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 178 kgD = 200 mg

C_ss,avg = mg/L

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,73 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,73/1 = 0,73 mL

Odpowiedź

V = 0,73 mL

2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,6 mL

Objętość końcowa i stężenie

4,2 + 0,8 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Objętość

V = 30/50 = 0,6 mL

Odpowiedź

V = 0,6 mL

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 3 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 10·6 = 60 mg

Objętość

V = 60/20 = 3 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 3 mL

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 8,8 mL

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka z masy ciała

15·14 = 210 mg

Objętość

V = (210/120)·5 = 8,75 ≈ 8,8 mL

Odpowiedź

V = 8,8 mL

5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: t½ = 3 h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × C_ss. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stała szybkości eliminacji

k = ln(10/5)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Okres połowicznego rozpadu

t½ = 0,693/0,231 = 3 h

Odpowiedź

t½ = 3 h

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: C_ss,avg = 7,326 mg/L

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(C_peak/C_trough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (C_peak − C_trough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to C_ss,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e^−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,035·78 = 2,73 L/h

Średnie stężenie w stanie stacjonarnym

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·200/(2,73·8) = 7,326 mg/L

Odpowiedź

C_ss,avg = 7,326 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations