Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe: % w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze: g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem: 1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja: objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie: mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja): części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza: 0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia: objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała: dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki: liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Dwa stężenia: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca: LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca: R = CL·C_ss/(S·F)
Średni stan stacjonarny: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony: 1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek: dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
Wybierz zależność: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 3,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 800 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

3,2 mL → 1 000 000 szt./mL800 000 szt.

V = mL

2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 120 g 20% maści zinc oxide. Ile gramów m czystej bazy maściowej (0%) musisz dodać, aby otrzymać maść 10%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

120 g · 20%0%10%

m = g

3.Obliczanie dawekŚredni

Pacjent waży 70 kg. Zlecona dawka to 7,5 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

70 kg7,5 mg/kg/dobę2× na dobę

D = mg

4.Obliczanie dawekTrudny

Pacjent ma 149 cm wzrostu i waży 65 kg. Zlecono 75 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

149 cm65 kg75 mg/m²

D = mg

5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent otrzymuje bolus dożylny 150 mg leku (tobramycin). Stężenie ekstrapolowane wstecz do czasu zero wynosi 6 mg/L, a okres półtrwania 2,5 h. Oblicz klirens CL w L/h.

D = 150 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Okres półtrwania leku (gentamicin) u pacjenta wynosi 3 h. Cel to szczyt 6 mg/L i wartość dolna 1 mg/L. Zakładając szybkie dawki dożylne i eliminację pierwszego rzędu, jaki odstęp między dawkami τ pozwala, aby stężenie spadło od szczytu do wartości dolnej? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

t½ = 3 hC_peak = 6 mg/LC_trough = 1 mg/L

τ = h

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,8 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

3,2 mL → 1 000 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL

Odpowiedź

V = 0,8 mL

2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 120 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

20%: 10 − 0 = 10 części

0%: 20 − 10 = 10 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 120·10/10 = 120 g

Odpowiedź

m = 120 g

Sprawdzenie: 120 g + 120 g = 240 g maści 10%.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 262,5 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

7,5·70 = 525 mg

Na dawkę

D = 525/2 = 262,5 mg

Odpowiedź

D = 262,5 mg

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 123 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(149·65/3600) = √2,69 = 1,64 m²

Dawka

D = 75·1,64 = 123 mg

Odpowiedź

D = 123 mg

5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: CL = 6,931 L/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × C_ss. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 150/6 = 25 L

Stała szybkości

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klirens

CL = 0,2773·25 = 6,931 L/h

Odpowiedź

CL = 6,931 L/h

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: τ = 7,8 h

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(C_peak/C_trough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (C_peak − C_trough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to C_ss,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e^−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stała szybkości

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Odstęp między dawkami

τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h

Odpowiedź

τ = 7,8 h

W praktyce odstęp zaokrągla się do wygodnej wartości, takiej jak 8, 12, 24 lub 36 h, i ponownie sprawdza stężenia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations