Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe: % w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze: g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem: 1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja: objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie: mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja): części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza: 0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia: objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała: dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki: liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Dwa stężenia: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca: LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca: R = CL·C_ss/(S·F)
Średni stan stacjonarny: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony: 1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek: dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
Wybierz zależność: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,77 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,77 mg

V = mL

2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 3,4 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,6 mL objętości. Zlecona dawka to 525 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg3,4 mL + 0,6 mL525 mg

V = mL

3.Obliczanie dawekŚredni

Dziecko o masie 14 kg ma zlecone 4 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 10 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

14 kg4 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.Obliczanie dawekTrudny

Pacjent ma 102 cm wzrostu i waży 23 kg. Zlecono 60 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

102 cm23 kg60 mg/m²

D = mg

5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent otrzymuje bolus dożylny 250 mg leku (tobramycin). Stężenie ekstrapolowane wstecz do czasu zero wynosi 12 mg/L, a okres półtrwania 3 h. Oblicz klirens CL w L/h.

D = 250 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h

CL = L/h

6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 64 kg przyjmujący regularne dawki leku (gentamicin) jest w stanie stacjonarnym. Cel to szczyt 7 mg/L i wartość dolna 0,5 mg/L, a objętość dystrybucji wynosi 0,3 L/kg. Zakładając szybkie dawki dożylne, jaka dawka D podnosi stężenie od wartości dolnej do szczytu?

64 kgVd = 0,3 L/kgC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,77 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,77/1 = 0,77 mL

Odpowiedź

V = 0,77 mL

2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 2,1 mL

Objętość końcowa i stężenie

3,4 + 0,6 = 4 mL

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Objętość

V = 525/250 = 2,1 mL

Odpowiedź

V = 2,1 mL

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 5,6 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 4·14 = 56 mg

Objętość

V = 56/10 = 5,6 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 5,6 mL

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 48,44 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(102·23/3600) = √0,6517 = 0,8073 m²

Dawka

D = 60·0,8073 = 48,44 mg

Odpowiedź

D = 48,44 mg

5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: CL = 4,814 L/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × C_ss. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 250/12 = 20,83 L

Stała szybkości

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Klirens

CL = 0,231·20,83 = 4,814 L/h

Odpowiedź

CL = 4,814 L/h

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: D = 124,8 mg

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(C_peak/C_trough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (C_peak − C_trough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to C_ss,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e^−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 0,3·64 = 19,2 L

Dawka

D = 19,2·(7 − 0,5) = 124,8 mg

Odpowiedź

D = 124,8 mg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations