Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
penicillin G 5 000 000 szt.dodany rozpuszczalnikstężenie18,2 mL250 000 szt./mL8,2 mL500 000 szt./mL3,2 mL1 000 000 szt./mL750 000 szt. → ? mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 18,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 750 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

18,2 mL → 250 000 szt./mL750 000 szt.
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
0123455 mL

Fiolka zawiera 500 mg proszku. Dodajesz 9,2 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,8 mL objętości. Zlecona dawka to 75 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

500 mg9,2 mL + 0,8 mL75 mg
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
024681010 mL

Dziecko o masie 8 kg ma zlecone 2 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 10 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

8 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Obliczanie dawekTrudny
20k szt.500 mL? mL/h1200 szt./h

Wlew zawiera 20000 jednostek leku w 500 mL. Zlecono 1200 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

20000 szt./500 mL1200 szt./h
R = mL/h
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg72 kg · S = 1 · F = 0,7

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 72 kg ma otrzymać dawkę nasycającą w postaci tabletek (digoxin), aby osiągnąć stężenie 1 mcg/L. Objętość dystrybucji wynosi 7 L/kg, a tabletki mają biodostępność F = 0,7. Oblicz całkowitą doustną dawkę nasycającą LD w mcg.

72 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
VCss,avg​ = ?250 mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h93 kg · S = 1 · F = 1

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 93 kg przyjmuje doustnie teofilinę (F = 1) co 12 h. Klirens wynosi 0,05 L/kg/h. Każda dawka to 250 mg leku (theophylline). Oblicz średnie stężenie w stanie stacjonarnym Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 193 kgD = 250 mg
Css,avg = mg/L

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 3 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

18,2 mL → 250 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Odpowiedź

V = 3 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 1,5 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Objętość

V = 75/50 = 1,5 mL

Odpowiedź

V = 1,5 mL
3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 1,6 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2·8 = 16 mg

Objętość

V = 16/10 = 1,6 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 1,6 mL
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 30 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

20000/500 = 40 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1200/40 = 30 mL/h

Odpowiedź

R = 30 mL/h
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: LD = 720 mcg

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 7·72 = 504 L

Potrzebna ilość substancji czynnej

Vd·C = 504·1 = 504 mcg

Dawka nasycająca

LD = 504/(1·0,7) = 720 mcg

Odpowiedź

LD = 720 mcg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości.

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: Css,avg = 4,48 mg/L

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,05·93 = 4,65 L/h

Średnie stężenie w stanie stacjonarnym

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·250/(4,65·12) = 4,48 mg/L

Odpowiedź

Css,avg = 4,48 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations