Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,38 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,38 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
2,5%60 g+0,5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Masz 60 g 2,5% maści hydrocortisone. Ile gramów m 0,5% maści hydrocortisone musisz dodać, aby otrzymać maść 2%? Zaokrąglij do pełnych gramów.

60 g · 2,5%0,5%2%
m = g
3.Obliczanie dawekŚredni
25 kg20 mg/kg/dobę2× na dobęD = ? mg

Pacjent waży 25 kg. Zlecona dawka to 20 mg/kg na dobę, podzielona na 2 równe dawki. Ile miligramów D podaje się w jednej dawce?

25 kg20 mg/kg/dobę2× na dobę
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
44 kg134 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Pacjent ma 134 cm wzrostu i waży 44 kg. Zlecono 50 mg/m². Korzystając ze wzoru Mostellera BSA = √(wzrost (cm) × masa ciała (kg)/3600), wyznacz dawkę D w mg.

134 cm44 kg50 mg/m²
D = mg
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,035 L/kg/h54 kg

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 54 kg ma otrzymać wlew aminofiliny (współczynnik soli S = 0,8: 80% aminofiliny to teofilina). Klirens teofiliny wynosi 0,035 L/kg/h. Jaka szybkość wlewu aminofiliny R w mg/h daje stężenie teofiliny w stanie stacjonarnym 10 mg/L?

54 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Okres półtrwania leku (gentamicin) u pacjenta wynosi 4 h. Cel to szczyt 7 mg/L i wartość dolna 1 mg/L. Zakładając szybkie dawki dożylne i eliminację pierwszego rzędu, jaki odstęp między dawkami τ pozwala, aby stężenie spadło od szczytu do wartości dolnej? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

t½ = 4 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,38 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,38/1 = 0,38 mL

Odpowiedź

V = 0,38 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: m = 20 g

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 części
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 części

Przeskaluj do posiadanej ilości

m = 60·0,5/1,5 = 20 g

Odpowiedź

m = 20 g

Sprawdzenie: 60 g + 20 g = 80 g maści 2%.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 250 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Łącznie na dobę

20·25 = 500 mg

Na dawkę

D = 500/2 = 250 mg

Odpowiedź

D = 250 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 63,99 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Powierzchnia ciała

BSA = √(134·44/3600) = √1,638 = 1,28 m²

Dawka

D = 50·1,28 = 63,99 mg

Odpowiedź

D = 63,99 mg
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: R = 23,63 mg/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,035·54 = 1,89 L/h

Szybkość wlewu

R = CL·Css/S = 1,89·10/0,8 = 23,63 mg/h

Odpowiedź

R = 23,63 mg/h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: τ = 11,2 h

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stała szybkości

k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹

Odstęp między dawkami

τ = ln(7/1)/0,1733 = 1,946/0,1733 = 11,23 ≈ 11,2 h

Odpowiedź

τ = 11,2 h

W praktyce odstęp zaokrągla się do wygodnej wartości, takiej jak 8, 12, 24 lub 36 h, i ponownie sprawdza stężenia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations