Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadaniaWróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe
% w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze
g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem
1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja
objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie
mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja)
części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza
0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia
objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała
dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki
liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

  1. Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
  2. Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
  3. Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
  4. Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dwa stężenia
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca
LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca
R = CL·Css/(S·F)
Średni stan stacjonarny
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony
1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek
dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

  1. Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
  2. Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
  3. Wybierz zależność: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
  5. Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Roztwór ma stężenie stosunkowe 1:1000. Potrzebujesz 0,3 mg. Pobierz objętość do strzykawki 1 mL: jaka to objętość V?

1:10000,3 mg
V = mL
2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%1000 mL

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Musisz przygotować 1000 mL 5% roztworu sodium chloride, mieszając roztwory sodium chloride o stężeniach 23% i 3%. Ile mL V roztworu 23% potrzebujesz? Zaokrąglij do pełnych mL.

23%3%5%1000 mL
V = mL
3.Obliczanie dawekŚredni
30 kg2 mg/kgD = ? mg

Pacjent waży 30 kg i ma zleconą jednorazową dawkę 2 mg/kg. Wyznacz dawkę D w mg.

30 kg2 mg/kg
D = mg
4.Obliczanie dawekTrudny
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Zlecona dawka to 450 mikrogramów. Ampułka zawiera 1 mg/mL. Pobierz dawkę do strzykawki 1 mL: jaką objętość V podajesz?

450 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni
0,1110100t (h)C (mg/L)1 h9 mg/L11 h1,2 mg/L

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Po dawce dożylnej leku (gentamicin) stężenie wynosi 9 mg/L po 1 h i 1,2 mg/L po 11 h. Załóż eliminację pierwszego rzędu. Oblicz okres półtrwania t½.

C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 1,2 mg/L (11 h)
t½ = h
6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny
Vd = 7 L/kg0,3 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg53 kg · S = 1 · F = 0,7

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 53 kg ma stężenie (digoxin) równe 0,3 mcg/L; docelowe wynosi 0,8 mcg/L. Objętość dystrybucji wynosi 7 L/kg, a tabletki mają F = 0,7. Jaka dodatkowa dawka nasycająca LD podnosi stężenie do wartości docelowej?

53 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 0,3 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Stężenie w mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Objętość

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Odpowiedź

V = 0,3 mL
2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 100 mL

Metoda krzyżowa (aligacja): aby zmieszać wyższe stężenie H i niższe stężenie L do stężenia docelowego T, weź (T − L) części H i (H − T) części L. Części się krzyżują: każdy składnik dostaje odległość stężenia docelowego od drugiego składnika. Woda lub czysta baza liczy się jako 0%. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Części w metodzie krzyżowej

23%: 5 − 3 = 2 części
3%: 23 − 5 = 18 części
razem: 20 części

Podziel objętość

V = 1000·2/20 = 100 mL

Odpowiedź

V = 100 mL

Sprawdzenie: 100 mL roztworu 23% + 900 mL roztworu 3% = 1000 mL.

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: D = 60 mg

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Dawka

2·30 = 60 mg

Odpowiedź

D = 60 mg
4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 0,45 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Te same jednostki

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Objętość

V = 450/1000 = 0,45 mL

Odpowiedź

V = 0,45 mL
5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: t½ = 3,44 h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × Css. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stała szybkości eliminacji

k = ln(9/1,2)/10 = 2,015/10 = 0,2015 h⁻¹

Okres połowicznego rozpadu

t½ = 0,693/0,2015 = 3,44 h

Odpowiedź

t½ = 3,44 h
6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: LD = 265 mcg

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (Cpeak − Ctrough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to Css,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Objętość dystrybucji

Vd = 7·53 = 371 L

Potrzebny wzrost

0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L

Dawka nasycająca

LD = 371·0,5/(1·0,7) = 265 mcg

Odpowiedź

LD = 265 mcg

W praktyce dawkę zaokrągla się do wygodnej ilości.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations