Obliczenia farmaceutyczne: zestaw na powtórkę

Wzory, najważniejsze kroki metod dla każdego tematu i 6 zadań do ćwiczenia, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.

Nowe zadania Wróć do przedmiotu

W oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, aby zachować kopię na swoim urządzeniu.

1Wzory i metody

Obliczenia farmaceutyczne

Stężenie procentowe: % w/v = g na 100 mL
Ilość w roztworze: g = % × mL / 100
Stężenie wyrażone stosunkiem: 1:X = 1 g w X mL; % = 100 / X
Rekonstytucja: objętość końcowa = rozpuszczalnik + objętość proszku
Stężenie: mg/mL = lek w fiolce / objętość końcowa
Metoda krzyżowa (aligacja): części H = T − L, części L = H − T
Woda lub baza: 0%

Obliczanie dawek

Dawka ze stężenia: objętość = dawka / stężenie
Dawka zależna od masy ciała: dawka = mg/kg × masa ciała
Tabletki: liczba = dawka / dawka w tabletce
Jednostki: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metoda

Przelicz zleconą dawkę i moc preparatu na tę samą jednostkę.
Użyj wzoru „potrzebne przez dostępne razy ilość”: (D/H) × Q.
Przy dawkach zależnych od masy ciała najpierw pomnóż przez masę w kg, a potem podziel dawkę dobową przez liczbę dawek.
Najpierw oszacuj wynik i sprawdź, czy odpowiedź jest rozsądna.

Farmakokinetyka kliniczna

Stała szybkości i okres półtrwania: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Rozpad pierwszego rzędu: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Dwa stężenia: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Objętość i klirens: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dawka nasycająca: LD = Vd·C/(S·F)
Szybkość podtrzymująca: R = CL·C_ss/(S·F)
Średni stan stacjonarny: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stan ustalony: 1 − (1/2)ⁿ po n okresach półtrwania; ≈ 97% po 5
Wlew: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Odstęp i dawka na podstawie szczytu i wartości dolnej: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − wiek) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 u kobiet
Korekta dawki przy niewydolności nerek: dawka × CrCl/norma; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/norma)

Metoda

Przelicz okres półtrwania na stałą szybkości: k = 0,693/t½.
Zamień wartości na kg na wartości całkowite: Vd (L) = L/kg × masa ciała, CL (L/h) = L/kg/h × masa ciała.
Wybierz zależność: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), szybkość podtrzymująca = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Dla czynności nerek najpierw oszacuj CrCl według Cockcrofta–Gaulta, a następnie przeskaluj dawkę lub odstęp.
Sprawdź wynik: stężenia spadają o połowę co okres półtrwania, a stan stacjonarny wymaga około pięciu okresów półtrwania.

2Zadania do ćwiczenia

1.Obliczenia farmaceutyczneŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Fiolka penicyliny G zawiera 5 000 000 jednostek. Jej etykieta ćwiczeniowa podaje trzy moce (patrz tabela). Dodajesz 18,2 mL rozpuszczalnika. Zlecona dawka to 1 500 000 jednostek. Jaką objętość V nabierasz? Zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

18,2 mL → 250 000 szt./mL1 500 000 szt.

V = mL

2.Obliczenia farmaceutyczneTrudny

Fiolka zawiera 1000 mg proszku. Dodajesz 9,6 mL rozcieńczalnika, a proszek dodaje 0,4 mL objętości. Zlecona dawka to 400 mg. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

1000 mg9,6 mL + 0,4 mL400 mg

V = mL

3.Obliczanie dawekŚredni

Dziecko o masie 22 kg ma zlecone 2,5 mg/kg leku. Roztwór wyjściowy zawiera 25 mg/mL. Pobierz dawkę: jaką objętość V podajesz?

22 kg2,5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Obliczanie dawekTrudny

Wlew zawiera 25000 jednostek leku w 500 mL. Zlecono 1500 jednostek na godzinę. Na jaką szybkość R ustawisz pompę, w mL/h?

25000 szt./500 mL1500 szt./h

R = mL/h

5.Farmakokinetyka klinicznaŚredni

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Pacjent o masie 65 kg otrzymuje wlew teofiliny. Klirens wynosi 0,05 L/kg/h. Jaka szybkość wlewu R w mg/h daje stężenie w stanie stacjonarnym 15 mg/L?

65 kgCL = 0,05 L/kg/hC_ss = 15 mg/L

R = mg/h

6.Farmakokinetyka klinicznaTrudny

Ćwiczenie (wymyślone wartości, nie stanowią wskazówek klinicznych). Wlew leku (theophylline) biegnie z prędkością 36 mg/h bez dawki nasycającej. Klirens pacjenta wynosi 3 L/h, a okres półtrwania 9 h. Jakie jest stężenie C po 6 h?

R = 36 mg/hCL = 3 L/ht½ = 9 ht = 6 h

C = mg/L

3Roztwory

1.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 6 mL

Rekonstytucja: proszek zajmuje miejsce, więc objętość końcowa to rozpuszczalnik plus objętość proszku. Stężenie = lek w fiolce/objętość końcowa, a objętość do podania = dawka/stężenie. Na etykiecie z kilkoma mocami użyj stężenia odpowiadającego ilości rozpuszczalnika, którą rzeczywiście dodano. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie z etykiety

18,2 mL → 250 000 szt./mL

Objętość do podania

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Odpowiedź

V = 6 mL

2.Obliczenia farmaceutyczne

Odpowiedź: V = 4 mL

Od stężenia do objętości: najpierw zamień stężenie na mg na mL. Procent m/v to gramy na 100 mL, więc x% = 10x mg/mL. Stężenie stosunkowe 1:n to 1 g w n mL. Po rekonstytucji stężenie to dawka proszku podzielona przez objętość końcową (rozcieńczalnik + objętość proszku). Wtedy objętość = dawka/stężenie.

Objętość końcowa i stężenie

9,6 + 0,4 = 10 mL

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Objętość

V = 400/100 = 4 mL

Odpowiedź

V = 4 mL

3.Obliczanie dawek

Odpowiedź: V = 2,2 mL

Pobieranie dawki: objętość = (przepisana dawka/stężenie preparatu) × objętość preparatu. Najpierw zamień na te same jednostki, potem sprawdź, czy objętość mieści się w strzykawce i wypada na jednej z jej kresek.

Dawka z masy ciała

D = 2,5·22 = 55 mg

Objętość

V = 55/25 = 2,2 mL

Na strzykawce

Na tej strzykawce 10 mL każda mała kreska to 0,2 mL.

Odpowiedź

V = 2,2 mL

4.Obliczanie dawek

Odpowiedź: R = 30 mL/h

Obliczanie dawki: ilość do podania to dawka zlecona podzielona przez moc preparatu, razy ilość, w jakiej ta moc występuje: ilość = (dawka zlecona/moc) × objętość. Zawsze ujednolicaj jednostki (najpierw zamień g na mg, mg na µg) i sprawdzaj, czy wynik ma sens.

Stężenie

25000/500 = 50 szt./mL

Szybkość pompy

R = 1500/50 = 30 mL/h

Odpowiedź

R = 30 mL/h

5.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: R = 48,75 mg/h

Klirens i objętość: w stanie stacjonarnym szybkość dawkowania równa się szybkości eliminacji, więc szybkość podtrzymująca = CL × C_ss. Dawka nasycająca to LD = Vd × C/(S × F), gdzie S to współczynnik soli (ułamek substancji czynnej w soli), a F to biodostępność (1 dla podania dożylnego). Z dwóch stężeń k = ln(C₁/C₂)/Δt; dla bolusa dożylnego Vd = dawka/C₀ i CL = k × Vd. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Klirens

CL = 0,05·65 = 3,25 L/h

Szybkość wlewu

R = 3,25·15 = 48,75 mg/h

Odpowiedź

R = 48,75 mg/h

6.Farmakokinetyka kliniczna

Odpowiedź: C = 4,44 mg/L

Projektowanie schematu: przy szybkich dawkach dożylnych stężenie spada od szczytu do wartości dolnej w trakcie odstępu, więc τ = ln(C_peak/C_trough)/k, a dawka przywracająca szczyt to Vd × (C_peak − C_trough). Średnie stężenie w stanie stacjonarnym to C_ss,avg = S·F·dawka/(CL·τ). Wlew narasta jako C = (R/CL)(1 − e^−kt). Dla leku wydalanego przez nerki dawkę skaluje się według klirensu kreatyniny. Liczby służą wyłącznie do ćwiczeń; przy pacjencie zawsze postępuj zgodnie z lokalnymi procedurami i zlecaj podwójną kontrolę dawek wysokiego ryzyka.

Stężenie w stanie stacjonarnym

C_ss = 36/3 = 12 mg/L

Stała szybkości

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Stężenie po podanym czasie

C = 12·(1 − e^{−0,07702·6}) = 4,44 mg/L

Odpowiedź

C = 4,44 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations