1.Łatwy
W jakiej kolejności przejście postorder (wsteczne) drzewa binarnego odwiedza węzły?
- ALewe poddrzewo, potem węzeł, potem prawe poddrzewo
- BLewe poddrzewo, potem prawe poddrzewo, potem węzeł
- CPrawe poddrzewo, potem węzeł, potem lewe poddrzewo
- DWęzeł, potem lewe poddrzewo, potem prawe poddrzewo
2.Łatwy
Czym jest kolizja w tablicy mieszającej?
- ADwukrotnym zapisaniem dwóch równych kluczy
- BSytuacją, w której klucza w ogóle nie da się zahaszować
- CWyczerpaniem pamięci przez tablicę
- DOdwzorowaniem dwóch różnych kluczy na ten sam indeks
3.Łatwy
Gdzie znajduje się najmniejszy element binarnego kopca minimalnego?
- AW skrajnie lewym liściu
- BW korzeniu
- CW którymś liściu, którego trzeba szukać
- DNa ostatniej pozycji tablicy
4.Średni
Sieć drogowa ma 100 000 skrzyżowań, z których każde łączy się z około 4 innymi. Która reprezentacja jest najodpowiedniejsza?
- AListy sąsiedztwa
- BJedna posortowana tablica wierzchołków
- CKopiec binarny krawędzi
- DMacierz sąsiedztwa
5.Średni
Ile trwa wyszukiwanie słowa o długości L w drzewie trie ze stałym alfabetem?
- AO(n), gdzie n to liczba słów
- BO(L × n)
- CO(log n), gdzie n to liczba słów
- DO(L), niezależnie od liczby przechowywanych słów
6.Średni
Ile czasu zajmuje sprawdzenie, czy istnieje krawędź (u, v), przy użyciu macierzy sąsiedztwa?
- AO(E)
- BO(1)
- CO(log V)
- DO(V)
7.Trudny
Struktura union-find (zbiory rozłączne) z łączeniem według rangi i kompresją ścieżki ma zamortyzowany koszt operacji równy:
- AO(n²)
- BO(n)
- CO(α(n)), gdzie α to odwrotność funkcji Ackermanna, praktycznie stała
- DDokładnie O(log n)
8.Trudny
Które operacje w O(log n) obsługuje drzewo Fenwicka (binary indexed tree) zbudowane nad tablicą n liczb?
- ASortowanie tablicy i wyszukiwanie binarne
- BZnajdowanie mediany w O(1)
- CZapytania o sumy prefiksowe i aktualizacje pojedynczych elementów
- DWstawianie elementów na dowolnej pozycji
Klucz odpowiedzi
- 1. B · Lewe poddrzewo, potem prawe poddrzewo, potem węzeł
- 2. D · Odwzorowaniem dwóch różnych kluczy na ten sam indeks
- 3. B · W korzeniu
- 4. A · Listy sąsiedztwa
- 5. D · O(L), niezależnie od liczby przechowywanych słów
- 6. B · O(1)
- 7. C · O(α(n)), gdzie α to odwrotność funkcji Ackermanna, praktycznie stała
- 8. C · Zapytania o sumy prefiksowe i aktualizacje pojedynczych elementów
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.