Teoria grafów: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Teoria grafów: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ABCDEFG

Znajdź sumę stopni wszystkich wierzchołków pokazanego grafu, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Łatwy

Graf prosty: liczba wierzchołków 5, stopnie 3, 2, 2, 2, 1. Ile krawędzi |E| ma ten graf?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Średni
ABCDEFCykl EuleraŚcieżka Eulera, bez cykluani jedno, ani drugie

Czy graf spójny ma cykl Eulera, ścieżkę Eulera, która nie jest cyklem, czy żadne z nich? Kliknij odpowiedź.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Cykl Eulera
  2. 2Ścieżka Eulera, bez cyklu
  3. 3ani jedno, ani drugie
4.Średni

Drzewo ma 4× wierzchołek stopnia 3, 3× wierzchołek stopnia 4, 4× wierzchołek stopnia 5, a wszystkie jego pozostałe wierzchołki są liśćmi (stopień 1). Ile liści L ma to drzewo?

4 × deg 33 × deg 44 × deg 5
L =
5.Trudny
121231052101ABCDEF

Użyj algorytmu Dijkstry, aby znaleźć długość d(F) najkrótszej ścieżki z A do F w grafie ważonym.

start: Akoniec: F
d(F) =
6.Trudny
161114510218117ABCDEF

Algorytm Prima buduje minimalne drzewo rozpinające, zaczynając od wierzchołka E. Kliknij krawędź, którą dodaje jako krawędź numer 4.

start: Ek = 4
  1. 1krawędź AB
  2. 2krawędź AC
  3. 3krawędź BC
  4. 4krawędź BD
  5. 5krawędź CE
  6. 6krawędź DE
  7. 7krawędź DF
  8. 8krawędź EF
  9. 9krawędź BE

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σ deg = 20
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Ścieżka Eulera, bez cyklu
  4. 4. L = 24
  5. 5. d(F) = 23
  6. 6. krawędź CE

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.