Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqp → q11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni p → q fałszywym. Kliknij ten wiersz.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
ab(b → a) → (¬a ∧ b)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (b → a) → (¬a ∧ b) jest prawdziwa?

(b → a) → (¬a ∧ b)
N =
3.Średni
(q → r) ∧ (p → r)q ∧ (p → r)q → (p → r)(q → p) → r

Która formuła jest logicznie równoważna (q ∧ p) → r? Kliknij ją.

(q ∧ p) → r
  1. 1(q → r) ∧ (p → r)
  2. 2q ∧ (p → r)
  3. 3q → (p → r)
  4. 4(q → p) → r
4.Średni
¬(q ∧ r) ∧ ¬p¬(q ∧ r) → ¬p¬(q ∧ r) ∧ p(q ∧ r) ∧ ¬p

Chcesz udowodnić (q ∧ r) → p nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

(q ∧ r) → p
  1. 1¬(q ∧ r) ∧ ¬p
  2. 2¬(q ∧ r) → ¬p
  3. 3¬(q ∧ r) ∧ p
  4. 4(q ∧ r) ∧ ¬p
5.Trudny
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Trudny
q ∧ ¬rr¬r¬q

Dane są przesłanki q → r; q. Jaki wniosek z nich wynika? Kliknij go.

q → rq
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2r
  3. 3¬r
  4. 4¬q

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. (q ∧ r) ∧ ¬p
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. r

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.