Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pq(¬q ∨ p) → p11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (¬q ∨ p) → p fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(¬q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pq(p ∧ q) ↔ (q ∨ p)11?10?01?00?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła (p ∧ q) ↔ (q ∨ p) jest prawdziwa?

(p ∧ q) ↔ (q ∨ p)
N =
3.Średni
(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)p ∨ (r ∧ q)(p ∧ r) ∨ q

Która formuła jest logicznie równoważna p ∧ (r ∨ q)? Kliknij ją.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  3. 3p ∨ (r ∧ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ q
4.Średni
pqr¬(r ∧ q) ∨ ¬pp ∨ q(¬(r ∧ q) ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

W ilu z 8 wierszy tablicy prawdy (¬(r ∧ q) ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q) jest prawdziwe? Nazwij tę liczbę N.

(¬(r ∧ q) ∨ ¬p) ∧ (p ∨ q)
N =
5.Trudny
∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∃x A(x)∀x A(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∀x A(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∃x A(x)
  4. 4∀x A(x)
6.Trudny
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (P(x) → Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.