Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
pqq → p11100100

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni q → p fałszywym. Kliknij ten wiersz.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Łatwy
pqr(¬r ∨ ¬p) ∨ (p → ¬q)111110101100011010001000

Dokładnie jeden wiersz tablicy prawdy czyni (¬r ∨ ¬p) ∨ (p → ¬q) fałszywym. Kliknij ten wiersz.

(¬r ∨ ¬p) ∨ (p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Średni
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∨ p) ∧ rq ∧ (p ∨ r)

Która formuła jest logicznie równoważna q ∨ (p ∧ r)? Kliknij ją.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3(q ∨ p) ∧ r
  4. 4q ∧ (p ∨ r)
4.Średni
¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬q ∧ ¬(p ∧ r)¬¬q → ¬(p ∧ r)¬¬q ∧ (p ∧ r)

Chcesz udowodnić ¬q → (p ∧ r) nie wprost. Jakie zdanie zakładasz na początku? Kliknij je.

¬q → (p ∧ r)
  1. 1¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  2. 2¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  3. 3¬¬q → ¬(p ∧ r)
  4. 4¬¬q ∧ (p ∧ r)
5.Trudny
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
6.Trudny
∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)

Które zdanie jest równoważne ¬∃x F(x), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 1, r = 1
  3. 3. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  4. 4. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.