Rachunek zdań i dowody: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Rachunek zdań i dowody: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Wypisano pełną tablicę prawdy formuły ¬((c → b) ∧ c) ↔ ((¬b ∨ a) ∧ a). W ilu wierszach N jest a = 1 i b = 0?

¬((c → b) ∧ c) ↔ ((¬b ∨ a) ∧ a)
N =
2.Łatwy
abc¬(¬(a ∧ ¬b) ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Uzupełnij tablicę prawdy (1 = prawda, 0 = fałsz). W ilu wierszach N formuła ¬(¬(a ∧ ¬b) ↔ c) jest prawdziwa?

¬(¬(a ∧ ¬b) ↔ c)
N =
3.Średni
tautologiakontradykcjakontyngencja

Czy (q ∧ r) → q jest tautologią, kontradykcją czy kontyngencją? Kliknij swoją odpowiedź.

(q ∧ r) → q
  1. 1tautologia
  2. 2kontradykcja
  3. 3kontyngencja
4.Średni
(q → p) ∧ (r → p)q ∨ (r → p)(q ∧ r) → p(q → p) ∨ (r → p)

Która formuła jest logicznie równoważna (q ∨ r) → p? Kliknij ją.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q → p) ∧ (r → p)
  2. 2q ∨ (r → p)
  3. 3(q ∧ r) → p
  4. 4(q → p) ∨ (r → p)
5.Trudny
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Które zdanie jest równoważne ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Trudny
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Które zdanie jest równoważne ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), gdy negację przesunięto całkiem do środka? Kliknij je.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. tautologia
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.